Ekonometrija

Ekonometrijos II laboratorinių darbų antra užduotis

2 užduotis:

Pasirinkite finansinę laiko eilutę (akcijų ar obligacijų kainos, metalų, žaliavų kainos, valiutų kursai, išvestiniai indeksai). Duomenys turėtų būti dieniniai ir apimti bent 3 metų laikotarpį.

1. Nubrėžkite ir apibūdinkite duomenis. Susikonstruokite dienines grąžas. Patikrinkite, ar gauta eilutė turi nulinį vidurkį, ar jos dispersija yra pastovi. (1 tšk.)
2. Pademonstruokite, kad jūsų turimai grąžų eilutei būdingi bent 3 stilizuoti faktai (3 tšk.)
3. Parinkite tiriamai eilutei ARMA-ARCH/GARCH modelį. (2 tšk.)
4. Patikrinkite, ar jūsų modelis gerai vertina riziką:

1. Atsitiktinai parinktam 1 metų laikotarpiui įvertinkite ARMA-ARCH/GARCH modelį (specifikaciją imkite iš 3 dalies)
2. Padarykite 1 žingsnio prognozę ir suskaičiuokite sekančios dienos 95% ir 99% VaR, t.y. 0,05 ir 0,01 kvantilius.
3. Pakartokite i-ii žingsnius 1000 kartų ir suskaičiuokite, kelis kartus tikroji grąža buvo mažesnė nei suprognozuotos 95% ir 99% VaR reikšmės.

Apibendrinkite, ar jūsų modelis tinkamai įvertino riziką. (4 tšk.)

Naudinga informacija darant 1 užduotį

Tiriant modelį dėl struktūrinių lužių, patogiausia yra naudoti funkcijas iš R paketo strucchange 

Pirma reikia sudaryti modelį, o paskui jam pritaikyti testą (pvz.: efp(), sctest()).

Apie kryžminę patikrą galima glaustai paskaityti čia

Ekonometrijos II laboratorinių d. pirma užduotis

Pasirinkite (geriausia ekonominę) laiko eilutę, kuri apimtų bent 10 metų laikotarpį.

1. Pavaizduokite duomenis grafiškai. Apibūdinkite, kokie duomenys vaizduojami (dažnis, apimamas laikotarpis, metodologiniai komentarai).
2. Kokie veiksniai galėtų daryti poveikį tiriamam rodikliui? Kokie rodikliai galėtų atspindėti šiuos veiksnius? Suraskite keletą tokių rodiklių.
3. Ištirkite šios eilutės sezoniškumą, stacionarumą. Ar šiai laiko eilutei reikalingos kokios nors transformacijos, palengvinančios modelio sudarymą?
4. Sudarykite tiesinės regresijos modelį, įtraukdami papildomus duomenis (rodikliai iš (2) dalies). Ar modelis turi struktūrinių lūžių?
5. Ištirkite modelio likučius. Ar likučiai sudaro baltąjį triukšmą? Jei ne, pakoreguokite modelį, parinkdami likučiams ARMA(p,q) modelį, ir pervertinkite regresiją iš naujo su ARMA paklaidomis. Pakartotinai atlikite likučių analizę.
6. Patikrinkite savo modelį kryžminės patikros būdu, suskaičiuokite prognozės tikslumą kokiu nors kriterijumi (MAPE, MAE, RMSE). Palyginkite savo modelio tikslumą su modelio, gauto auto.arima() funkcija.

Ekonometrijos II laboratorinių darbų bendra informacija (2016)

Atsiskaitymo tvarka

Semestro eigoje reikės padaryti 2 lygiavertes užduotis. Užduotims reikės paruošti ataskaitas, o vėliau tuos darbus apsiginti paskaitos metu. Rekomenduojama atsiskaitymo metu būti pasiruošus visą darbo aplinką, t.y. sutvarkytus duomenis ir kodą.

Darbus galima daryti poromis.

Ataskaitas atsiųsti iki:

• 1 užduoties – iki 2016-11-01   24:00
• 2 užduoties – iki 2016-12-13   24:00

Ataskaitų gynimas numatomas šiomis datomis laboratorinių užsiėmimų metu:

• 1 užduoties lapkričio 9 d.
• 2 užduoties gruodžio 21 d.

Literatūra

R. Lapinskas. Ekonometrija su kompiuteriu 2. Laikinės sekos. 2008.

R. Leipus. Finansinės laiko eilutės.

R Reference card

Ekonometrijos II laboratorinių darbų užduotys (2015)

Pirma užduotis

Pasirinkite sezonišką laiko eilutę, kurioje būtų bent 50 stebėjimų (jei ketvirtiniai; jei mėnesiniai – bent 100 stebėjimų).

1. Pavaizduokite duomenis grafiškai. Ar tai stacionari laiko eilutė? Jei nestacionari, tai kokio tipo nestacionarumas matomas? Pagrįskite. Koks modelis taikytinas šiai eilutei modeliuoti: multiplikatyvus ar adityvus? Ar reikalingos kokios nors transformacijos? Į kokius komponentus būtų prasminga išskaidyti laiko eilutę?
2. Išskirkite trendą ir sezoninę dalį keliais būdais, rezultatus pavaizduokite grafiškai; patikrinkite, ar gerai išskyrėte sezoną (pvz.: su auto.arima funkcija). Palyginkite gautą rezultatą (nepamirškite funkcijoje parinkti tinkamų parametrų), ir išrinktite geriausią variantą ir jį naudokite tolimesnėse užduoties dalyse:
   • stl()
   • filter()
   • decompose()
   • HoltWinters()
   • diff() (tik trendo pašalinimui)
3. Naudodami regresiją (nuo laiko ar kitos laiko eilutės) įvertinkite trendą. Išbrėžkite likučių (t.y. tai, kas lieka atėmus trendo įvertinį ir sezoninę dalį) autokoreliaciją, ir dalinę autokoreliaciją. Ar panašu į baltąjį triukšmą? Parinkite likučiams ARMA(p, q) modelį.
4. Sukonstruokite tiriamai nusezonintai laiko eilutei prognozę metams į priekį.
5. Patikrinkite savo modelį kryžminės patikros būdu (angl. out of sample), suskaičiuokite prognozės tikslumą kuriuo nors kritetijumi (pvz.: MAPE, MAE, RMSE…), ir pagrįskite, kodėl tokį pasirinkote.
6. Atlikite paklaidų analizę.
7. Palyginkite savo modelio prognozių tikslumą, su modelio, gauto naudojant funkciją auto.arima(),  prognozėmis.

Antra užduotis

Pasirinkite kokią nors finansinę laiko eilutę (duomenys turi būti dieniniai arba savaitiniai), kuri apimtų bent 5 metų laikotarpį.

1. Susidarykite grąžų laiko eilutę. Patikrinkite hipotezę, ar grąžų vidurkis lygus nuliui. Patikrinkite, ar pastovi jų dispersija.
2. Kokie stilizuoti faktai būdingi jūsų tiriamiems duomenims?
3. Sudarykite grąžoms ARMA-ARCH/GARCH modelį.

Ekonometrijos II laboratorinių darbų bendra informacija (2015)

Atsiskaitymo tvarka

Semestro eigoje reikės padaryti 2 lygiavertes užduotis. Užduotims reikės paruošti ataskaitas, o vėliau tuos darbus apsiginti paskaitos metu. Rekomenduojama atsiskaitymo metu būti pasiruošus visą darbo aplinką, t.y. sutvarkytus duomenis ir kodą.

Darbus galima daryti poromis.

Ataskaitas atsiųsti iki:

• 1 užduoties – iki 2015-10-28   24:00
• 2 užduoties – iki 2015-12-16    24:00

Ataskaitų gynimas numatomas šiomis datomis laboratorinių užsiėmimų metu:

• 1 užduoties lapkričio 4 d.
• 2 užduoties gruodžio 23 d.

Literatūra

R. Lapinskas. Ekonometrija su kompiuteriu 2. Laikinės sekos. 2008.

R. Leipus. Finansinės laiko eilutės.

R Reference card

Pranešimas dėl antros užduoties atsiskaitymo

Antros laboratorinių darbų užduoties atsiskaitymas pirmai grupei perkeliamas į 2014-12-18 12 val. ITC.

Antrai grupei atsiskaitymas vyks kaip planuota: 2014-12-19 10:15.