2015-09-13

Ekonometrijos II laboratorinių darbų užduotys (2015)

2015-09-13 13:45

Pirma užduotis

Pasirinkite sezonišką laiko eilutę, kurioje būtų bent 50 stebėjimų (jei ketvirtiniai; jei mėnesiniai – bent 100 stebėjimų).

  1. Pavaizduokite duomenis grafiškai. Ar tai stacionari laiko eilutė? Jei nestacionari, tai kokio tipo nestacionarumas matomas? Pagrįskite. Koks modelis taikytinas šiai eilutei modeliuoti: multiplikatyvus ar adityvus? Ar reikalingos kokios nors transformacijos? Į kokius komponentus būtų prasminga išskaidyti laiko eilutę?
  2. Išskirkite trendą ir sezoninę dalį keliais būdais, rezultatus pavaizduokite grafiškai; patikrinkite, ar gerai išskyrėte sezoną (pvz.: su auto.arima funkcija). Palyginkite gautą rezultatą (nepamirškite funkcijoje parinkti tinkamų parametrų), ir išrinktite geriausią variantą ir jį naudokite tolimesnėse užduoties dalyse:
    • stl()
    • filter()
    • decompose()
    • HoltWinters()
    • diff() (tik trendo pašalinimui)
  3. Naudodami regresiją (nuo laiko ar kitos laiko eilutės) įvertinkite trendą. Išbrėžkite likučių (t.y. tai, kas lieka atėmus trendo įvertinį ir sezoninę dalį) autokoreliaciją, ir dalinę autokoreliaciją. Ar panašu į baltąjį triukšmą? Parinkite likučiams ARMA(p, q) modelį.
  4. Sukonstruokite tiriamai nusezonintai laiko eilutei prognozę metams į priekį.
  5. Patikrinkite savo modelį kryžminės patikros būdu (angl. out of sample), suskaičiuokite prognozės tikslumą kuriuo nors kritetijumi (pvz.: MAPE, MAE, RMSE…), ir pagrįskite, kodėl tokį pasirinkote.
  6. Atlikite paklaidų analizę.
  7. Palyginkite savo modelio prognozių tikslumą, su modelio, gauto naudojant funkciją auto.arima(),  prognozėmis.

Antra užduotis

Pasirinkite kokią nors finansinę laiko eilutę (duomenys turi būti dieniniai arba savaitiniai), kuri apimtų bent 5 metų laikotarpį.

  1. Susidarykite grąžų laiko eilutę. Patikrinkite hipotezę, ar grąžų vidurkis lygus nuliui. Patikrinkite, ar pastovi jų dispersija.
  2. Kokie stilizuoti faktai būdingi jūsų tiriamiems duomenims?
  3. Sudarykite grąžoms ARMA-ARCH/GARCH modelį.
Kategorijos: Ekonometrija, Ekonometrija 2, laboratoriniai

Ekonometrijos II laboratorinių darbų bendra informacija (2015)

2015-09-13 13:42

Atsiskaitymo tvarka

Semestro eigoje reikės padaryti 2 lygiavertes užduotis. Užduotims reikės paruošti ataskaitas, o vėliau tuos darbus apsiginti paskaitos metu. Rekomenduojama atsiskaitymo metu būti pasiruošus visą darbo aplinką, t.y. sutvarkytus duomenis ir kodą.

Darbus galima daryti poromis.

Ataskaitas atsiųsti iki:

  • 1 užduoties – iki 2015-10-28   24:00
  • 2 užduoties – iki 2015-12-16    24:00

Ataskaitų gynimas numatomas šiomis datomis laboratorinių užsiėmimų metu:

  • 1 užduoties lapkričio 4 d.
  • 2 užduoties gruodžio 23 d.

Literatūra

R. Lapinskas. Ekonometrija su kompiuteriu 2. Laikinės sekos. 2008.

R. Leipus. Finansinės laiko eilutės.

R Reference card

Kategorijos: Ekonometrija, Ekonometrija 2, laboratoriniai

Bendra informacija apie Ekonometrijos II seminarus (2015)

2015-09-13 13:35

Ekonometrija II seminaras.

2015-2016 m.m. rudens semestras.

Teoriją dėsto prof. R. Leipus.

Atsiskaitymo tvarka

Studentai turi padaryti žodinį pristatymą paskirta tema.

Galutinio įvertinimo formulė:

GĮ = A*PR + (1-A)T

Čia GĮ – Galutinis įvertinimas, PR – prezentacijos įvertinimas, A – dalyvavimo aktyvumo koeficientas (1 už 4+ seminarus, 0.75 už 3, 0.5 už 2 ir tt). T – testo įvertinimas. Taip pat galimi papildomi taškai už vertingas pastabas ir „teisingus“ klausimus (tipiškai – po 0.1 tšk už vieną)

Literatūra

  • P.J. Brockwell, R.A. Davis. Introduction to Time Series and Forecasting. Springer-Verlag New York, 2002.
  • P.J. Brockwell, R.A. Davis. Time Series: Theory and Methods. Springer Science+Business Media, 2006. 
  • N.H.Chan. Time Series Applications to Finance. John Wiley & Sons, 2002.
  • J. Hamilton. Time Series Analysis. Princeton University Press, 1994.
  • R.S. Tsay. Analysis of Financial Time Series. John Wiley & Sons, 2010.
  • W.W.S. Wei. Time Series Analysis. Univariate and Multivariate Methods. Pearson Education, 2006.
  • R. Leipus. Finansinės laiko eilutės. Vilnius, 2010.

Seminarų temos

Data Tema Žmonių sk.
2015-10-02 Trendo vertinimas 2
Trendo ir sezoninės dalies vertinimas ir eliminavimas 2
Stacionarumo tikrinimas 2
2015-10-16 Neteisinga modelių specifikacija. Testai 2
AR ir MA procesai, jų savybės 2
ARMA(1, 1) procesas, ARMA bendras pavidalas, EACF 2
2015-10-3o ARMA procesų vertinimas: DTM, PACF 3
Nestacionarūs atsitiktinio trendo procesai. ARIMA ir panašūs modeliai 3
Struktūrinių pokyčių testai 3
2015-11-13 Prognozavimas. Kryžminė patikra 3
Eksponentinis glodinimas 2
Spektrinė analizė 2
2015-11-27 Savirankos (angl. bootstrap) metodas 2
Finansinės laiko eilutės, VaR, pavyzdžiai 2
Finansinių laiko eilučių statistinės charakteristikos 3
2015-12-11 Vertybinių popierių portfelio optimizavimas 2
Stilizuoti faktai 3
ARCH ir GARCH modeliai 2
Hill’o įvertis 2

Studentų, darančių pristatymus, prašyčiau parašyti man iš anksto el. paštu (arba tiesiog palikti man savo el. pašto adresus), kad galėčiau atsiųsti metodinius nurodymus ir reikalavimus prezentacijai.

Kategorijos: Ekonometrija, Ekonometrija 2, seminarai