2012-09-17 23:31
Pirma užduotis
Pasirinkite sezonišką laiko eilutę, kurioje būtų bent 50 stebėjimų (jei ketvirtiniai; jei mėnesiniai – bent 100 stebėjimų). Duomenys turi būti bent ketvirtiniai.
- Pavaizduokite duomenis grafiškai. Ar tai stacionari laiko eilutė? Jei nestacionari, tai kokio tipo nestacionarumas matomas? Pagrįskite. Koks modelis taikytinas šiai eilutei modeliuoti: multiplikatyvus ar adityvus? Ar reikalingos kokios nors transformacijos? Į kokius komponentus būtų prasminga išskaidyti laiko eilutę?
- Išskirkite trendą ir sezoninę dalį keliais būdais ir palyginkite gautą rezultatą (nepamirškite funkcijoje parinkti tinkamų parametrų):
- stl()
- filter()
- decompose()
- HoltWinters()
- diff()
- Pavaizduokite (2 dalies) rezultatus grafiškai. Išrinkite geriausią variantą.
- Naudodami regresiją įvertinkite trendą. Išbrėžkite likučių (t.y. tai, kas lieka atėmus trendo įvertinį ir sezoninę dalį) autokoreliaciją, ir dalinę autokoreliaciją. Ar panašu į baltąjį triukšmą? Parinkite likučiams ARMA(p, q) modelį.
- Sukonstruokite tiriamai laiko eilutei prognozę metams į priekį.
- Patikrinkite savo modelį kryžminės patikros būdu (angl. out of sample), suskaičiuokite prognozės MAPE.
- Atlikite paklaidų analizę.
- Palyginkite savo modelio prognozių tikslumą, su modelio, gauto naudojant funkciją auto.arima(), prognozėmis.
Antra užduotis
Pasirinkite kokią nors finansinę laiko eilutę (duomenys turi būti dieniniai arba savaitiniai), kuri apimtų bent 5 metų laikotarpį.
- Susidarykite grąžų laiko eilutę. Patikrinkite hipotezę, ar grąžų vidurkis lygus nuliui. Patikrinkite, ar pastovi jų dispersija.
- Kokie stilizuoti faktai būdingi jūsų tiriamiems duomenims?
- Sudarykite grąžoms ARMA-ARCH/GARCH modelį.