Omega + http://web.vu.lt/mif/v.stakenas Matematikos erdvė Fri, 23 Aug 2013 10:02:11 +0000 lt-LT hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.5.1 Pitagoras http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?p=271 http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?p=271#comments Fri, 23 Aug 2013 10:00:41 +0000 admin http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?p=271 Mes žinome jų vardus. Apytikriai žinome amžių. Susitikimo vietą, apytikslę datą.
Pitagoras ir Talis. Dvidešimtmetis jaunuolis ir senas, septintą dešimtį metų pradėjęs išminčius. Miletas, apie 550 m. pr. Kristų. Taigi – žiupsnelis sausų ir nelabai patikimų užuominų… Visa kita turime įsivaizduoti. Kur jie susitiko ir kalbėjosi: Mileto aikštėje, kolonų šešėlyje slėpamiesi nuo tvaskios vidurdienio saulės, o gal kildami takeliu į pajūrio kalvas, vis pažvelgdami į snūduriuojančios Egėjo jūros tolumas?

Galime įsivaizduoti kaip susitikdavo jų žvilgsniai: savąjį kelią pradedančio jaunuolio ir į kelionės pabaigą artėjančio išminčiaus. Akys, kurias lyg kibirkštis uždega kiekviena švystelėjusi mintis, akys kurios atspindi nesiliaujantį jaunos sielos žaidimą ir akys, kurios irgi kartkartėmis sušvyti — lyg ramios įlankos vandenys prieblandoje nuo kranto žiburių, arba – tolimų žvaigždžių…

- Į Egiptą, mielas jaunuoli, į Egiptą! – tokį raginimą, kad ir kitais žodžiais, tikrai ištarė Talis. — Tik ten ieškok šaltinio savo sielos troškuliui numalšinti.

Geras patarimas, galbūt tik parama paties Pitagoro ketinimams. Pitagoras, gimęs Samose – pirmoje didesnėje saloje salų grandinėje nuo Jonijos iki žemyninės Graikijos (Atikos) – jau buvo gerokai savo gyvenime pakeliavęs. Kartu su tėvu – pirkliu, vadinasi – ir keliautoju.

Į Egiptą Pitagoras, rodos, iškeliavo jau nebe jaunystės metais. Šaltinių duomenimis – apie 535 m. pr. Kristų, galbūt – su rekomendaciniu tuometinio Samoso salos valdovo Polykrato laišku. Pitagoras jau tuomet buvo išsilavinęs žmogus, filosofijos, muzikos ir literatūros žinovas. Mokėjęs mintinai, kaip ir visi išsilavinę graikai, daugybę Homero strofų, jis, aišku, žinojo, kiek prabėgo metų, kol Odisėjas sugrįžo į Itakę: dešimt prie Trojos sienų ir dešimt metų kelionėje atgal!

pdf

]]> http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?feed=rss2&p=271 0 Talis http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?p=262 http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?p=262#comments Tue, 20 Aug 2013 09:51:24 +0000 admin http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?p=262 Kitokie, kitaip į pasaulį žvelgiantys žmonės apie 1500 pr. Kr. atsirado Egėjo pusiasalyje. Jie dažniausiai kūrėsi prie jūros, statė miestus, rentė laivus ir leidosi į legendines ir paprastas keliones. Apie pačias žymiausias mes žinome kone iki smulkmenų: kaip argonautai leidosi ieškoti auksinio kailio, kaip helėnai plaukė Trojos griauti ir kaip klajojo gudrusis Odisėjas. Kone akimirksniu, jei lyginti su Egipto ar Tarpupio tūkstantmečiais atsirado šlovinga helėnų istorija, ir pirmieji Helados (o ir visos Europos!) klasikai: Homeras ir Hesiodas.
pdf

]]> http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?feed=rss2&p=262 0 Nauji žmonės http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?p=127 http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?p=127#comments Tue, 19 Mar 2013 19:45:22 +0000 admin http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?p=127 Nesu tikras, ar viskas, kas mūsų Žemėje dėjosi: judėjo, skardėjo, skambėjo ir dvelkė, nėra įrašyta ir saugoma kokiose nors nepalyginti tobulesnėse laikmenose nei mūsų skaitmeninės. Jei taip – ką gi išvystume aplanko ,,Egėjo pusiasalis“ trijų-keturių tūkstančių metų senumo įrašuose? Akmenis, skurdžią augmeniją, kalnų ožkeles, žydrus vandenis… Nepatikėtum, kad kažkur čia bus pakabintas mūsų civilizacijos lopšys.
Kur, šioje akmenynėje?

Nukreipk žvilgsnį į pietryčius ir pamatysi … nebe naivias kūdikystės amžiaus tautas, bet subrendusias, jau spėjusias patirti darbų, kovų ir lemties nuovargį. Išvysi Egipto sfinksą, daug kartų savo valdovus pakeitusią Tarpupio žemę, Kretos rojaus griuvėsius…

pdf

]]> http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?feed=rss2&p=127 0 Molinukės http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?p=121 http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?p=121#comments Tue, 05 Mar 2013 21:07:28 +0000 admin http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?p=121 Tigras ir Eufratas: dvi kalnuose gimusios upės. Žemyn į Iraką. Čia šakojasi ir jungiasi kanalais, renka šiuolaikinių Iraqo politinių dramų atspindžius, susitinka ir skuba į Persų įlanką.

Kur galima išvysti prieš kelis tūkstančius metų tarp šių upių sukurtos kultūros atspindžius?

Rusvose dykumose karšti vėjai kelia dulkių sūkurius. Keliai iš viršaus panašūs į besiraitančius tarp kalvų driežus.

Tas lėkštas kalvas retai paliečia lietus, vien tik tvaskūs karštos vasaros saulės spinduliai. Po jomis — prieš tūkstančius metų pastatyti miestai, jų kultūros atspindžiai.

Atspindžiai, kur? Molinėse lentelėse — lyg veidrodėliuose.

pdf

]]> http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?feed=rss2&p=121 0 Radiniai Egipto žemėje http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?p=22 http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?p=22#comments Thu, 28 Feb 2013 20:25:54 +0000 admin http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?p=22 Daug kartų sakiau sau: ,,Na, dabar imsiu ir parašysiu, ką žinau, apie egiptiečių skaičius„. Ir nieko, – negaliu suregzti nei sakinio. Kodėl? Nes nejaučiu nieko bendro su tais senojo Nilo slėnio gyventojais.

Bet kartą prisiminiau – mačiau du gal kokių penkerių metų berniukus, laksčiusius daugiau
kaip prieš trejetą tūkstančių metų. Na ir kas, kad Frankfurto muziejuje po stiklu, – jie atrodė kaip gyvi,
tik užmigę. Tik pamanykite sau: lakstė prieš kelis tūkstančius metų!

Ir iškart tapo lengviau pradėti.

pdf

]]> http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?feed=rss2&p=22 0 Pasakojimas apie vilko kaulą http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?p=18 http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?p=18#comments Thu, 28 Feb 2013 19:36:17 +0000 admin http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?p=18 Medžiotojas pagaliau pasiekė namus – laukymę su laužaviete viduryje, pašiūrėmis, dengtomis medžių šakomis, gyvenamąja ola… Nusimetė nuo pečių nešulį – stirniną, sumedžiotą upės slėnyje. Paskui įėjo į olą, susirado kadaise sumedžioto vilko kaulą ir aštria akmens briauna įbrėžė naują brūkšnį.

Kodėl? Kad galėtų parodyti vakarais prie ugnies susispietusiams gentainiams? O gal ieškodamas atsako sąmonėje lėtai bundančiai baimei, kad viskas išnyksta be pėdsako?

Jis iš tikrųjų pradingo be pėdsako, tas medžiotojas. Ir mes pradingsime, beje… Todėl ir šiuos ženklus rašau galbūt vedinas to paties jausmo. Kaip tas medžiotojas.

pdf

]]> http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?feed=rss2&p=18 0 Matematikos erdvė http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?p=1 http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?p=1#comments Thu, 28 Feb 2013 07:32:43 +0000 admin http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?p=1 Viename P. Pasolini filme… Menininkas prieš sieną parengtą freskai:

- Taip gera svajoti apie kūrinį, kad net nesinori imtis darbo…

]]> http://web.vu.lt/mif/v.stakenas/?feed=rss2&p=1 0