2. Raketos

Ankstesniajame skyriuje buvo aptartos kosminio skrydžio sąlygos, pagrindiniai dėsningumai. Norint erdvėlaivius paleisti skrieti apskritimine ar kita orbita, naudojami jiems gabenanti skirti skraidymo įrenginiai – raketos, kurios šiuo metu yra vienintelė transporto priemonių rūšis, gebanti suteikti kroviniui pirmąjį kosminį greitį ar netgi nuskraidinti į tarpžvaigždinę erdvę. Siekiant supažindinti su minėtomis transporto priemonėmis, šiame skyriuje aptariami pagrindiniai raketų veikimo dėsniai, sandara, pagrindinių mazgų veikimas ir savybės.

2.1 Raketų paskirtis ir išskirtinės savybės

Kad skraidantys įrenginiai skristų numatyta trajektorija arba skrydžio metu gebėtų ją keisti, būtini įrenginiai, kuriantys reikiamą jėgą – raketiniai varikliai.

Kad raketos skrydis nenukryptų nuo suplanuoto, jos varikliai turi gebėti sukurti reikiamo dydžio jėgą, leidžiančią įveikti sunkio, oro pasipriešinimo ir kitas veikiančias jėgas. Varikliai taip pat turi gebėti vairuoti įrenginį – o tai pasiekiama keičiant jų varos jėgos dydį arba kryptį. Skraidymo įrenginio skrydžio valdymas atliekamas keičiant tiek jo masės centro judėjimą, tiek pačio įrenginio kreipimą.

Raketos skrydis susideda iš dviejų pagrindinių dalių – aktyviosios, kuomet šie įrenginiai yra greitinami raketinių variklių ir pasyviosios, arba laisvojo skrydžio, kuomet įrenginį veikia tik Žemės (ar kito kūno) traukos jėga. Pastarosios skrydžio dalies judėjimo dėsningumai yra aptarti ankstesniame orbitų mechanikos skyriuje.

Raketa juda veikiama atoveiksmio (reaktyvinės), arba varos jėgos, atsiradusios dėl medžiagos išmetimo iš variklio. Nepriklausomai nuo medžiagos kilmės ir būvio (dujinio, skysto ar kt.), ši medžiaga vadinama darbine medžiaga. Panašiai veikia ir orlaivių varikliai, vadinami reaktyviniais. Tik reaktyviniai orlaivių varikliai traukos jėgai sukurti naudoja aplinkos orą, todėl turi ribinį aukštį, kurio viršyti neįmanoma. Ribiniame aukštyje iš išretinto oro neįmanoma paimti reikiamo kiekio deguonies degalų sudeginimui, o sraigtai ar kiti varytuvai nesugeba sukurti jėgos orlaivio aukščiui dar padidinti. Gi kosminis skraidymo įrenginys turi gebėti judėti ir vakuume. Bet atramą judesiui suteikti galima tik medžiagos pagalba, todėl įprastiniai orlaivių reaktyviniai varikliai tuštumoje nebeveikia. Raketos išskirtinė ypatybė yra ta, kad ji su savimi skraidina medžiagą, kurią tuštumoje panaudoja kaip atramą savo judėjimui keisti [Šternfeld, 1974]. Skirtingai, nei orlaiviuose, raketose saugomos ne tik degalų, bet ir oksidatoriaus, skirto jiems sudeginti ir gauti reikiamą energiją, atsargos. Tai raketai suteikia visišką nepriklausomumą nuo skrydžio aukščio ir ją supančios aplinkos.

Supaprastinta raketos sandara pavaizduota (1 Pav.). Raketa, sudaryta iš naudingojo krovinio `6`, kuro, kuro talpos `4`, variklio `1`, ir laikančiosios konstrukcijos `2`, prie kurios pritvirtinti pagrindiniai raketos mazgai.

Pagrindinis raketos įrenginys yra raketinis variklis ar variklių junginys, kuris kuria varos jėgą, dėl kurios raketą galima greitini ir vairuoti. Raketose įrengta valdymo posistemė suteikia visas galimybes šiems įrenginiams būti savavaldžiais. Visos šiuolaikinės nešančiosios raketos yra sukurtos gabenti naudingąjį krovinį, dažniausiai tai yra erdvėlaiviai, bet gali būti ir kitos paskirties kroviniai, pvz., ginklai (kovinės galvutės).

Beveik dauguma nešančiųjų raketų paleidžiamos stačiai. Statusis skrydis supaprastina jų projektavimą, paleidimo aikštelės statybą [Umanskij, 2001].

Bet kokios raketos judėjimo išskirtinė ypatybė yra judėjimas mažėjant jos masei dėl išmetamos darbinės medžiagos. Nuo darbinės medžiagos išmetimo (ištekėjimo) greičio ir kiekio priklauso galutinis raketos greitis. Šios priklausomybės aptariamos sekančiame skirsnyje.

2.2 Kintančios masės kūno judėjimas. Ciolkovskio lygtis

Norint rasti raketos galutinio greičio priklausomybę nuo išmetamos medžiagos greičio pasinaudosime judesio kiekio tvermės dėsniu – vienu iš pamatinių gamtos dėsnių: uždaros sistemos judesio kiekis nekinta.

Vyraujanti jėga lemianti raketos masės centro judėjimą aktyvios skrydžio dalies metu yra jos variklių kuriama varos jėga `bb P`. Bendruoju atveju, raketą veikia skrendant atmosfera atsiradusios aerodinaminės jėgos `bb R_a` ir sunkio jėga `m bb g`. Todėl raketos, veikiamos šių jėgų, masės centro judėjimo vektorinė lygtis yra:

$$m(t)\dot{ \mathbf{v}}=\mathbf{P}+m(t)\mathbf{g}+\mathbf{R_a}.\label{2-201}$$

čia `m(t)` – įrenginio masė laiko akimirką `t`, `"s"`; `bb dot v`– masės centro pagreitis, `"m/""s"^2`; `g` – laisvojo kritimo pagreitis raketos aukštyje, `"m/""s"^2`.

Panagrinėkime paprastesnį atvejį, kuomet raketos neveikia aerodinaminės jėgos ir sunkio jėga, o varos jėgos vektoriaus kryptis lygiagreti įrenginio judėjimo greičio vektoriui. Tuomet \eqref{2-201}, tampa:

$$m(t)\dot{\mathbf{v}}=\mathbf{P}.\label{2-202}$$

Vienpakopės raketos arba jos pakopos masė dėl eikvojamo kuro ir išmetamos darbinės medžiagos mažėja:

$$m(t)=m_0-\int_0^{t}\dot{m}dt.\label{2-203}$$

čia `m_0` – įrenginio (ar pakopos) pradinė masė, `"kg"`; `dot m` – išmetamos darbinės medžiagos masės debitas `"kg/s"`.

Remiantis jėgos impulso teorema, raketinio variklio kuriama varos jėga yra proporcinga išmetamos medžiagos masės debitui ir išmetimo (ištekėjimo) greičiui: `bb P = dot m bb v_i`. Daroma prielaida, kad varos jėga visuomet nukreipta kryptimi, priešinga išmetamos darbinės medžiagos greičio vektoriui, dėl to vektorinius dydžius lygtyje \eqref{2-202} galima pakeisti skaliariniais dydžiais. Išmetamoji darbinė medžiaga eikvojama tik iš atsargų, esančių pačiame įrenginyje. Sąveikos su aplinkos medžiaga nėra. Pasinaudojus išdėstytu, raketos judėjimo lygtis užrašoma taip:

$$m(t)\dot{v}=-\dot{m}v_i$$

arba

$$\mathrm{d}v=-v_i\frac{\mathrm{d}m}{m}=-v_i\mathrm{d}\ln{m}.\label{2-204}$$

čia `m_0` – įrenginio (ar pakopos) pradinė masė, `"kg"`; `dot m` – išmetamos masės debitas `"kg/s"`; `v_i` – išmetimo greitis, `"m/s"`.

Norint rasti galutinį raketos greitį, diferencialinė lygtis \eqref{2-204} integruojama nustačius šias pradines sąlygas:

Laikotarpis `(0..t_1)` apima aktyviąją skrydžio dalį, kuomet veikia raketos varikliai. Baigus veikti varikliams, aparato masė tampa lygi `m_1`. Raketai judant minėtomis sąlygomis (tuštumoje, neveikiamai traukos), laikoma, kad išmetamos masės greitis `v_i` nepriklauso nuo jos debito `dot m`, dėl to integruojant laikoma, kad `v_i="const"`.

Suintegravus \eqref{2-204}, gaunama:

$$\Delta{v_{id}}=\Delta{v_{max}}=v_{max}-v_0=v_i\ln{\frac{m_0}{m_1}}.$$

arba

$$\Delta{v_{id}}=v_i\ln{\mu_k}.\label{2-205}$$

Kur

$$\mu_k=\frac{m_0}{m_1}\label{2-206}$$

yra įrenginio masės skaičius masės skaičius, apibūdinamas raketos pradinės ir galutinės masių dalmeniu. Išraiška \eqref{2-205} vadinama tobulos raketos lygtimi arba (pavadinta ją išvedusio mokslininko Konstantino Ciolkovskio garbei) – Ciolkovskio lygtimi.

Ciolkovskio lygtis apibūdina didžiausią galimą raketos galutinį greitį aktyvios skrydžio dalies pabaigoje, kuomet jo neveikia aerodinaminės ir gravitacijos jėgos. Šis greitis vadinamas būdinguoju arba idealiuoju raketos greičiu.

Kadangi įrenginio pradinę masę `m_0` sudaro konstrukcijos (su kroviniu, elektronika) masė (tuščios, neužpildytos kuru raketos masė) `m_t` ir kuro masė `m_k`, tuomet `m_0=m_t+m_k`, ir lygtis \eqref{2-205} gali būti išreikšta taip:

$$\Delta{v}_{id}=-{v}_i\ln{(K_C+1)}.\label{2-207}$$

Čia `K_C\=m_k/m_t` - bematis įrenginio masės rodiklis, vadinamas Ciolkovskio skaičiumi, apibūdinamas kuro masės raketoje ir galutinės (tuščios) raketos masės dalmeniu.

Tikrovėje raketų skrydžio metu yra neišvengiami greičio nuostoliai, atsirandantys dėl Žemės traukos, oro pasipriešinimo, variklių veikimo neskaičiuotiniu režimu (dėl pakitusio aplinkos slėgio) ir kitų veiksnių. Dėl to tikrasis raketos galutinis greitis visuomet bus mažesnis už būdingąjį greitį. Įvertinus šiuos neigiamus veiksnius, galutinis raketos greitis aktyvios skrydžio dalies pabaigoje yra [Alemasov, 1980]:

$$\Delta{v}_{g}=\Delta{v}_{id}-\sum_i{\Delta{{v}_i}}.\label{2-208}$$

Kiekvienai kuriamai raketinei sistemai, priklausomai nuo paskirties, būna numatytas tam tikras projektinis galutinis greitis `v_g`, pvz. pirmasis kosminis greitis (`~~7,9" km/s"`). Įvertinus greičio nuostolius, tokios raketos idealusis greitis turi būti:

$$v_{id}=v_g+\sum_i{\Delta{v_i}}.\label{2-209}$$

Greičio nuostoliai lemia prastesnius raketos masės rodiklius – raketos pradinė masė padidėja.

2.3 Raketų pakopos

Ribotos raketinio kuro energetinės savybės (aptariamos 2.7 skirsnyje) riboja ir išmetamos medžiagos greitį. Įprastai raketose darbinės medžiagos išmetimo greitis kinta `v_i=2800..4500" m/s"` ribose. Norint, kad raketa pasiektų pirmąjį kosminį greitį (`v_g~~7,9" km/s"`), jos idealus greitis dėl neigiamų veiksnių (plačiau aptariamų skirsnyje 2.5 įtakos atsiradusių greičio nuostolių turi būti (`~~9,7" km/s"`). Geriausiu atveju, raketos varikliai išmeta medžiagą (`v_i~~4,5" km/s"`) greičiu. Tuomet, norint pasiekti pirmąjį kosminį greitį, raketos masės skaičius turi būti `mu_k=e^((9,7)/(4,5))=8,6`. Tai reiškia, kad kuro masės dalis turi būti `~~90 %` raketos masės. Netgi naudojant pažangiausias ir tvirčiausias šiuolaikines medžiagas, sunku pasiekti, kad raketos konstrukcija (kartu su varikliais, valdymo įranga, naudinguoju kroviniu) sudarytų `5..7 %` raketos pradinės masės. Todėl iki šiol nėra sukurta vienpakopių raketų, galinčių suteikti naudingajam kroviniui pirmąjį kosminį greitį. Veiksmingas būdas išvengti šių sandaros apribojimų yra sudėtinių (daugiapakopių) raketų naudojimas. Tokios raketos būna sudarytos iš `2` ir daugiau sujungtų pakopų. Daugiapakopės raketos skirstomos į nuosekliojo ir lygiagrečiojo pakopų jungimo raketas (2 Pav., 3 Pav.).

Nuosekliojo jungimo atveju (2 Pav. a), pakopai `1` išeikvojus savo atsargas, ji yra atskiriama nuo likusios raketos ir numetama. Tik po ankstesnės pakopos atjungimo įjungiami sekančios pakopos varikliai. Lygiagrečiojo pakopų jungimo atveju (2 Pav. b), dviejų ar daugiau pakopų leidimo varikliai `1` vienu metu veikia kartu su antrosios pakopos `2` skriejimo varikliais. Leidimo pakopoms `1` (2 Pav. b) išeikvojus kuro atsargas, jos yra atskiriamos nuo raketos, o antrosios pakopos `2` (2 Pav. b) skriejimo varikliai veikia toliau eikvodami antrosios pakopos kurą [NASA Edu]. Taigi, raketos dalinimas pakopomis leidžia keliais žingsniais atsikratyti nereikalingos masės ir taip padidinti raketos masės skaičių `mu`, taip padidinant galutinį raketos greitį.

Jei žinoma naudingojo krovinio masė ir galutinis greitis, tai daugėjant pakopų skaičiui mažėja pradinė (leidimo) raketos masė. Bet daugėjant pakopų skaičiui raketos sandara tampa sudėtingesnė, raketa tampa mažiau patikima. Todėl įprastai, priklausomai nuo raketos paskirties, raketose pakopų skaičius kinta nuo `2` iki `5`. Daugiapakopės raketos, sudarytos iš `n` pakopų paskutiniosios pakopos (su naudinguoju kroviniu joje) greitis aktyvios skrydžio dalies pabaigoje yra:

$$v_{g}=\sum_{i=1}^{n}{\Delta{v_{i.g}}}.\label{2-110}$$

Panagrinėkime `2` pakopų pavyzdį, esant anksčiau aptartoms sąlygoms. Tarkime, kad kiekvienos iš pakopų suteiktas raketos būdingasis greitis yra vienodas ir lygus pusei galutinio raketos greičio, t. y. `Delta v_(1.g)= Delta v_(2.g)= 4,85 "km/s"`. Kiekvienos pakopos masės skaičius tuomet yra `mu_(i.k)=e^((4,85)/(4,5))=2,94`. Tai reiškia, kad kiekvienos pakopos konstrukcija gali sudaryti didesnę dalį (`~~34%`) pradinės jos masės. O tai techniškai žymiai lengviau įgyvendinama.

Pavyzdžiui, imant naudingojo krovinio masę `1" t"`, ir laikant, kad ji sudaro `10 %` vienpakopės raketos konstrukcijos masės, aptartuoju atveju raketos galutinė masė turėtų būti `83,6" t"`. Dvipakopės raketos atveju laikant, kad konstrukcijos ir kuro masių santykis išlieka toks pat, kaip vienpakopės, naudingojo krovinio masė jau gali sudaryti `~~77 %` konstrukcijos masės. Todėl (viršutinė) pakopa turėtų sverti `3,85" t"`, o pirmoji pakopa – `14,75" t"`. Visa dvipakopės raketos masė turėtų būti `18,6" t"`. Tai įrodo daugiapakopės raketos pranašumą prieš vienpakopes raketas.

2.4 Aktyviosios skrydžio dalies trukmė

Aktyviąja skrydžio dalimi vadinamas laikotarpis, kuomet veikia raketos varikliai (4 Pav.). Šios skrydžio dalies metu vyksta raketos kėlimas ir greitinimas. Tuo metu raketos trajektorija nėra balistinė [Sutton, Biblarz, 2001]. Kaip buvo minėta anksčiau, nuo šios trukmės priklauso raketos greičio nuostoliai.

Aktyviosios skrydžio dalies trukmė priklauso nuo būdingųjų raketos ir jos variklio parametrų. Įprastai laikoma, kad veikiant varikliui, kuro masės debitas yra pastovus (`dot m="const"`), todėl raketos masės mažėjimo priklausomybė nuo laiko yra tiesinė, o dėl to:

$$\frac{1}{\mu}=1-\frac{\dot m(t)}{m_0}.\label{2-401}$$

Aktyvaus skrydžio pabaigoje, laiko akimirką `t_a` lygtyje \eqref{2-110} raketos konstrukcijos masės skaičius yra `mu_a`; pastovus išmetamos darbinės medžiagos masės debitas `dot m` gaunamas iš \eqref{2-202} ir yra lygus `dot m="P/"v_i`, todėl

$$t_a=\frac{m_0}{\dot{m}}(1-\frac{1}{\mu_0})=\frac{m_0{v_i}}{P_0}(1-\frac{1}{\mu_a}).\label{2-112}$$

Pagal Niutono dėsnį, dalmuo `P_0/m_0` atitinka raketos pagreitį `a_0`, kai nėra Žemės traukos ir oro pasipriešinimo poveikio. Dažnai vietoj tikrųjų dydžių `a_0` naudojamas santykinis dydis, vadinamas pradine raketos perkrova:

$$b_0=\frac{a_0}{g}=\frac{P_0}{m_0g}.\label{2-413}$$

Pasinaudojus \eqref{2-413}, gaunama aktyvios skrydžio dalies trukmė:

$$t_a=\frac{v_i}{gb_0}(1-\frac{1}{\mu_a}).\label{2-414}$$

Lygtyje \eqref{2-414} matosi, kad aktyvaus skrydžio trukmė priklauso ne tik nuo `v_i`, `mu_k`, bet ir nuo `b_0`. Šiais trimis dydžiais apibūdinamas ir raketos nuskrietas kelias aktyviojoje skrydžio dalyje.

2.5 Raketos greičio nuostoliai

Kylant raketai, gravitaciniai greičio nuostoliai atsiranda dėl energijos sąnaudų, reikalingų pakelti ją gravitaciniame lauke.

Greičio sumažėjimas dėl jėgos `mg sin(Theta)`, nukreiptos priešinga varos jėgai kryptimi (5 Pav.), yra

$$\Delta{v}_{gr}=\int_{0}^{t_a}g\sin{\Theta}\mathrm{d}t.\label{2-501}$$

Čia `Theta` – kampas tarp raketos greičio vektoriaus `bb v` ir vietinio horizonto `bb x'`. Žinant, kad `bar Theta = int(sin Theta)"/"t_a` ir laikant, kad `g=bar g="const"`, gravitaciniai greičio nuostoliai yra:

$$\Delta{v}_{gr}=\bar{g}sin{\bar{\Theta}}t_a.\label{2-502}$$

Pasinaudojus aktyvaus skrydžio trukmės lygtimi \eqref{2-414}, gaunama galutinė gravitacinių greičio nuostolių lygtis

$$\Delta{v}_{gr}=v_i\sin{\bar{\Theta}}\frac{(1-\frac{1}{\mu_a})}{b_0}.\label{2-503}$$

Lygtis rodo, kad gravitaciniai greičio nuostoliai gali būti sumažinti trumpinant aktyvaus skrydžio trukmę, arba kaip įmanoma greičiau pasukant raketą į gulsčią padėtį (vietinio horizonto atžvilgiu). Trukmę sumažinti galima padidinus kuro debitą `dot m`, taip padidinant ir `b_0`. Paveiksle (6 Pav.) pavaizduota santykinių greičio nuostolių priklausomybė nuo raketos pradinės raketos perkrovos. Įprastai greičio nuostoliai sudaro `~~ 20..25 %` būdingojo greičio `v_(id)`.

Raketai judant per tankiuosius atmosferos sluoksnius, oro pasipriešinimas stabdo jos judėjimą. Žinant vidutinę aerodinaminę apkrovą `bar X_a`, (matuojamą `"N/""m"^2` arba `"Pa"`) ir raketos svorio savitąją apkrovą (pradinio raketos svorio `m_0g` ir jos didžiausio skerspjūvio ploto `S` dalmenį) `p_s=(m_0 g)/S` (taip pat matuojamą `"N/""m"^2` arba `"Pa"`), gaunama aerodinaminių greičio nuostolių lygtis

$$\Delta{v}_{aer}=\frac{v_i}{p_s{b_0}}\int_{1}^{\mu_a}\bar{X}_a\mathrm{d}\ln{\mu}.\label{2-504}$$

Kadangi leidimo pradžioje raketos greitis yra nedidelis, aerodinaminis pasipriešinimas taip pat būna nedidelis. Kai raketa įgauna didelį greitį (`> 1 " km/s"`), ji jau būna palikusi tankiuosius atmosferos sluoksnius, dėl to aerodinaminio pasipriešinimo jėga nepadidėja žymiai. Įprastai aerodinaminiai greičio nuostoliai sudaro `~~ 3..5 %` būdingojo greičio [Alemasov, 1980]. Santykinių aerodinaminių greičio nuostolių priklausomybė nuo `b_0` parodyta (6 Pav.).

Greičio nuostoliai atsiradę dėl raketinių variklių veikimo neskaičiuotiniu režimu (plačiau aptartu skirsnyje 2.7.3.1),

$$\Delta{v}_H=(v_{i.t}-v_{i.0})\int_{1}^{\mu_a}\frac{p_H}{p_0}\mathrm{d}\ln{\mu}.\label{2-505}$$

Šie nuostoliai sudaro `~~ 3 %` būdingojo greičio.

Yra ir kitų žalingų veiksnių, lemiančių greičio nuostolius, bet jie yra žymiai mažesni už aptartuosius ir toliau nebus nagrinėjami.

Kaip matyti iš (6 Pav.), visuminiai greičio nuostoliai `Delta v_(Sigma)` būna mažiausi, kai `b_0` vertės yra `3..4`. Pagrindinių šiuolaikinių nešančiųjų raketų pradinės perkrovos vertės pateiktos 1 Lentelėje.

Nešančioji raketa	`b_0`
Ariane	2,04
Delta IV	1,31
Dnepr	2,19
Falcon 9	1,41
H-IIB	2,19
Proton-M	1,52
PSLV	1,78
Soyuz-U	1,35
Vega	1,68

1 Lentelė. Įvairių nešančiųjų raketų pradinių perkrovų lentelė.

Lentelėje `1` pateiktos `b_0` yra mažesnės, siekiant išvengti kitų neigiamų veiksnių (pvz., variklio masės padidėjimo ir raketos masės skaičiaus sumažėjimas), tiesiogiai proporcingų `b_0`.

Atmetus aerodinaminius ir atmosferos slėgio nuostolius kaip mažesnius dydžius, pasinaudojus \eqref{2-205} ir \eqref{2-205}, gaunamas tikrasis raketos galutinis greitis

$$\Delta{v_{g}}=v_i(\ln{\mu_g}-\sin{\bar{\Theta}_{a}}\frac{(1-\frac{1}{\mu_a})}{b_0}).\label{2-506}$$

Juo apibūdinamas raketos, judančios gravitaciniame lauke, galutinis greitis.

2.6 Kuro parametrų įtaka raketos skrydžio rodikliams

Daugelis raketinio kuro savybių (cheminė sudėtis, energetinės, termodinaminės, fizikinės savybės) lemia įrenginio sandarą, o taip pat ir balistines savybes. Siekiant nustatyti sąryšį tarp įrenginio judėjimą apibūdinančių dydžių ir kuro savybių, pirmiausia nustatomi sąryšiai tarp balistinių parametrų (`mu_k`, `b_0`, `v_i`, `p_s`) ir įrenginio masės dydžių (bei juos lemiančių atitinkančių kuro savybių). Po to integruojamos raketos judėjimo lygtys, naudojant dviejų nagrinėjamų kuro rūšių savybes ir gretinant nustatoma, kuri iš kuro rūšių yra geresnė. Raketos galutinio greičio priklausomybei nuo kuro savybių gauti parenkamos tik tos kuro savybės, kurių įtaka `v_g` didžiausia: išmetamos masės greitis `v_i` ir kuro tankis `rho_k`.

Galutinis raketos greitis pagal Ciolkovskio lygtį \eqref{2-206} tiesiškai priklauso nuo išmetamos darbinės medžiagos greičio `v_i`. Siekiant padidinti raketos galutinį greitį, konstrukcijos masės skaičiaus padidinimas turi mažesnį poveikį, nei medžiagos išmetimo greičio padidinimas, nes galutinis greitis priklauso nuo `mu` logaritmo. Todėl raketos balistiniai parametrai yra jautresni `v_i` nuokrypiams, nei `mu` nuokrypiams. Dėl to šiuolaikinė raketų pramonė vystoma pirmiausia `v_i` didinimo linkme.

Įrodoma, kad nepriklausomai nuo to, ar nagrinėjant kuro tankio įtaką galutiniam raketos greičiui, nekintamu dydžiu parenkamas kuro talpų tūris `V_k`, ar kuro masė `m_k`, didėjant kuro tankiui `rho_k`, didėja ir raketos masės skaičius `mu_k`. Todėl, pagal \eqref{2-506}, didėjant kuro tankiui, didėja raketos galutinis greitis. Akivaizdu, kad `v_i` ir `rho_k` yra nepriklausomi dydžiai, todėl nagrinėjant įvairias kuro rūšis, abu šie dydžiai turi kartu būti raketos balistines savybes apibūdinančių lygčių nariai. Nagrinėjant tai, be kuro tūrio `V_k` turi būti nustatyta ir galutinė įrenginio masė `m_g`. Tuomet bemačio raketos masės skaičiaus priklausomybė `mu_k(rho_k)` apibūdinama taip:

$$\mu_k=\frac{m_{konstr}+m_k}{m_{konstr}}=1+\frac{V_k}{m_{konstr}}\rho_k=1+\sigma_{konstr}\rho_k,\label{2-301}$$

čia `sigma_(konstr)=V_k/m_(konstr)` – dydis, vadinamas konstrukcinės kokybės koeficientu, matuojamas `"m"^3"/"kg"`. Žinant kuro tankį, šis koeficientas apibūdina kuro kiekio, kurį galima sutalpinti raketoje, masės dalį galutinėje raketos masėje. Šiuo atveju `sigma_g="const"`. Pasinaudojus \eqref{2-301}, \eqref{2-506} galima perrašyti taip:

$$v_g=I_s\ln{(1+\sigma_g\rho_k)}-\frac{I_{s0}\sin{\bar{\Theta}_a}\sigma_g\rho_k}{b_0(1+\sigma_g\rho_k)}.\label{2-302}$$

Nagrinėjant įvairių kuro rūšių įtaką raketos galutiniam greičiui, lygties \eqref{2-302} kintamieji yra `rho_k`, `v_i`, o nekintantis ir optimalus raketos perkrovos dydis `b_0` parenkamas projektavimo metu. Kokybiškai palyginti santykinių savitojo judesio kiekio `I_s` ir kuro tankio `rho_k` nuokrypių įtaką galutiniam įrenginio greičiui galima pasinaudojant santykiniu greičio pokyčiu:

$$\frac{\mathrm{d}v_{id}}{v_{id}}.\label{2-603}$$

Norint rasti \eqref{2-603}, reikia rasti greičio pokytį `"d" v_(id)`. Lygtį \eqref{2-203} išdiferencijavus pasinaudojant daugybos diferencijavimo taisykle, ir padalinus iš `v_(id)`, gaunama (atmetant indeksus):

$$\frac{\mathrm{d}v}{v}=\frac{\mathrm{d}I}{I}+\frac{\mathrm{d}(\ln{\mu})}{\ln{\mu}}.\label{2-304}$$

Pasinaudojus \eqref{2-301}, ir išdiferencijavus `"d"ln(mu)`, laikant, kad `sigma_(konstr)="const"`, ir įstačius į \eqref{2-304}, lygties \eqref{2-603} galutinis pavidalas tampa:

$$\frac{\mathrm{d}v_{id}}{v_{id}}=\frac{\mathrm{d}I_s}{I_s}+c\frac{\mathrm{d}\rho_k}{\rho_k}.\label{2-305}$$

Čia bematis dydis `c=(sigma_k rho_k)/((1+sigma_k rho_k) ln mu_k)=-Lambda/ln(1-Lambda)`, o `Lambda=m_k"/"m_0` – masės dydis – santykinė kuro masės dalis įrenginyje (kuro užpildos koeficientas). Dydžio `c` priklausomybė nuo `Lambda` parodyta (7 Pav.). Matyti, kad didėjant `Lambda`, daugiklis `c` mažėja, o pagal \eqref{2-305}, reiškia, kad mažėja tankio įtaka idealiam greičiui `v_(id)`.

Raketų leidimo ir pirmosioms pakopoms, kurioms būdingas mažas `Lambda`, kuro tankio įtaka galutiniam raketos greičiui yra palyginama su savitojo judesio kiekio įtaka. Jei `Lambda->0`, tai `c->1`, ir tuomet skirtingoms kuro rūšims palyginti tikslingiau naudoti dydį `rho_kI_s`, t. y., tūrinį savitąjį judesio kiekį. Darytina išvada, kad pirmosiose raketų pakopose naudingiau naudoti didelio tankio ir savitojo judesio kiekio kurą (dažnai naudojamas kieto būvio kuras). Balistinėse vienpakopėse raketose ar viršutinėse daugiapakopių raketų pakopose, kurių `Lambda` yra dideli, savitojo judesio kiekio padidinimas yra naudingesnis, nei kuro tankio padidinimas (todėl naudojamas mažo tankio bet didelio energijos tankio kuras, pvz., vandenilis ir deguonis).

2.7 Raketiniai varikliai

Raketinių variklių skyrius yra pagrindinis varos jėgą skraidymo įrenginyje kuriantis įrenginys. Tai sudėtingos sandaros įrenginys, sudarytas iš pirminės energijos šaltinio (pvz., kuro), talpų, raketinio variklio (ar kelių variklių), vamzdynų, vairavimo ir kitų prietaisų. Raketos judėjimas yra valdomas reaktyvine varos jėga, kuri atsiranda išmetant iš jo tam tikrą darbinę medžiagą (dujas, skystį, plazmą ar kt.). Darbinės medžiagos srovės reakcijos (atatrankos) jėga, atsiranda dujų srovei dideliu (dažniausiai, viršgarsiniu) greičiu veržiantis pro reaktyvinio variklio tūtą. Reaktyvinė varos jėga kuriama raketinio variklio kameroje (8 Pav.) – pagrindiniame variklio įtaise. Variklio kamera yra sudaryta iš degimo kameros (pažymėta gelsvai) , ir Lavalio tūtos (pažymėta rausvai), kuri sudaryta iš siaurėjančios ir platėjančios tūtų [Karttunen ir kiti, 2007].

Degimo kamera yra pagrindinė variklio dalis. Ji skirta atpalaiduoti (cheminio ar branduolinio vyksmo metu) arba suteikti (iš išorinių šaltinių) darbinei medžiagai šiluminės energijos, kuri Lavalio tūtoje verčiama į kinetinę srauto energiją, taip sukuriant reaktyvinę varos jėgą. Degimo kameros pradžioje (kameros įėjos pjūvyje `0`) darbinė medžiaga purkštukų pagalba yra įpurškiama ir iš pradinio būvio paverčiama į galutinį būvį, kurį turi reaktyvinė srovė. Dažniausiai galutinis medžiagos būvis yra dujinis. Tūtos įėjos pjūvyje `"k"` baigiasi degimo kamera ir prasideda Lavalio tūta. Srautą galima pagreitinti keičiant išilgai kanalo geometriją, debitą, šiluminius srautus, ar veikiant srautą mechaniškai. Raketiniuose varikliuose naudojamas išskirtinai geometrinis poveikis (nes paprasčiausiai įgyvendinamas) – srauto greitinimas siaurėjančioje ir platėjančioje tūtose. Skerspjūvio kontūro ir tūtos (išilginio) kontūro pavidalas gali būti įvairūs, bet dažniausiai tai būna apskritosios tūtos, kurių kreivis tolygiai kinta ašine kryptimi (sukimo geometrija) [Alemasov, 1980]. Dujų tekėjimo variklio kameroje dėsningumai išdėstyti toliau.

2.7.1 Dujų tėkmės kintamo skerspjūvio kanale ypatumai

Kadangi raketiniame variklyje tekanti darbinė medžiaga dažniausiai yra dujinio būvio, tekėjimo reiškiniams apibūdinti pasitelkiamos spūdžiosios takiosios medžiagos (dujų ar plazmos) tekėjimo lygtys. Spūdžiosios medžiagos tekėjimas turi tam tikrų ypatybių, kurios lemia šiluminio raketinio variklio konstrukcines ypatybes. Dujų termodinaminių savybių kitimo nustatymas yra svarbus uždavinys, leidžiantis apskaičiuoti RV savybes, spręsti kitus variklių kūrimo uždavinius. Siekiant skaičiavimo paprastumo, sprendžiant dujų tekėjimo uždavinius, įvedamos tam tikros prielaidos. Daugelyje šiluminių RV šilumos perdavimas darbinei medžiagai vyksta pastovaus slėgio sąlygomis. Laikoma, kad dujos kanale teka adiabatiškai ir be trinties. Toks vyksmas vadinamas izoentropiniu. Tekėjimas laikomas vienmačiu, t. y, srauto savybės (slėgis, tankis, greitis, temperatūra) kinta tik išilgine kanalo kryptimi. To visiškai pakanka bendriems dėsningumams nustatyti, o gauti sprendiniai gerai sutampa su bandymų rezultatais.

Vykstant idealiam adiabatiniam vyksmui, uždaros sistemos entropija `s` nekinta, t. y. `s="const"`. Izoentropinio vyksmo dydžius sieja lygtis

$$\frac{p_2}{\rho_2^k}=\frac{p_1}{\rho_1^k}=\frac{p}{\rho^k}.\label{2-2711}$$

Čia `p` –dujų slėgis, `"Pa"`; `rho` – dujų tankis, `"kg/"("m"^3)`; `"k"` – bematis adiabatės rodiklis (savitųjų šiluminių talpų santykis).

Dujų tolydumo lygtis matematiškai išreiškia masės tvermės dėsnį. Ji teigia, kad nuostovios tėkmės debitas pro du kanalo pjūvius yra pastovus:

$$\dot{m}=\rho{wA}=\mathrm{const}\label{2-2712}$$

Čia `dot m` – dujų masės debitas, `"kg/s"`; `rho` – dujų tankis, `"kg/""m"^3`; `w` – dujų tėkmės greitis, `"m/s"`; `A` – kanalo skerspjūvio plotas, `"m"^2`.

Judesio kiekio tvermės dėsnis tėkmei:

$$w\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}x}=-\frac{1}{\rho}\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}x}.\label{2-2713}$$

Vykstant izoentropiniam tekėjimui, lygties \eqref{2-2713} integralas yra tėkmės greičio skirtumas tarp dviejų pjūvių.

$$\frac{w_1^2-w_2^2}{2}=\frac{k}{k-1}\frac{p_1}{\rho_1}\left[\left(\frac{p_2}{p_1}\right)^\frac{k-1}{k}-1\right].\label{2-2714}$$

Raskime vidutinio tėkmės greičio `bar v` priklausomybę nuo kanalo skerspjūvio ploto `A(x)`.

Išdiferencijavus tolydumo lygtį \eqref{2-2712} pagal `x` bei padalinus abi puses iš `rho w A="const"`, gaunama:

$$\frac{1}{A}\frac{\mathrm{d}A}{\mathrm{d}x}+\frac{1}{w}\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}x}+\frac{1}{\rho}\frac{\mathrm{d}\rho}{\mathrm{d}x}=0\label{2-2715}$$

Kadangi dujų vietinis garso greitis pjūvyje yra `a^2="d"p"/d"rho`, tai tankio pokytis `"d"rho"/d"x`:

$$\frac{\mathrm{d}\rho}{\mathrm{d}x}=\frac{\mathrm{d}\rho}{\mathrm{d}p}\cdot\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}x}=\frac{1}{a^2}\cdot\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}x}\label{2-2716}$$

Pasinaudojus judesio kiekio lygtimi \eqref{2-2713}, slėgio pokytis `x` kryptimi:

$$\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}x}=-\rho{w}\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}x}\label{2-2717}$$

Įstačius \eqref{2-2717} į \eqref{2-2716}, gaunama:

$$\frac{\mathrm{d}\rho}{\mathrm{d}x}=-\frac{\rho{w}}{a^2}\cdot\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}x}.\label{2-2718}$$

Įrašius \eqref{2-2718} į \eqref{2-2715}, gaunama diferencialinė lygtis:

$$\frac{1}{A}\frac{\mathrm{d}A}{\mathrm{d}x}+\frac{1}{w}\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}x}(1-\frac{w^2}{a^2})=0.\label{2-2719}$$

Pasinaudojant bemačiu Macho skaičiumi, apibūdinamu srauto greičio ir vietinio garso greičio dalmeniu:

$$\mathrm{M}=\frac{w}{a}\label{2-27110}$$

lygtis \eqref{2-2719} tampa:

$$(\mathrm{M}^2-1)\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}x}=\frac{w}{A}\frac{\mathrm{d}A}{\mathrm{d}x}.\label{2-27111}$$

Ši lygtis vadinama Hugonijaus (H. Hugoniot) lygtimi [Liutikas, Gudzinskas, 2001].

Kanalo geometrija	Ikigarsinis tekėjimas (`"M"<1`)	Viršgarsinis tekėjimas (`"M">1`)
	`("d"w)/("d"x)<0` `"d"p>0`	`("d"w)/("d"x)>0` `"d"p<0`
	`("d"w)/("d"x)>0` `"d"p<0`	`("d"w)/("d"x)<0` `"d"p>0`

2 Lentelė. Tėkmės pobūdis kintančio skerspjūvio kanale

Iš Hugonijaus lygties \eqref{2-27111} išplaukia keletas svarbių išvadų:

1. Kai dujų tekėjimas ikigarsinis, `"M"^2-1<0` jų greičio išvestinė `{"d"w}/{"d"x}` bus priešingo ženklo, nei kanalo skerspjūvio ploto išvestinė `{"d"A}/{"d"x}` (žr. į 2 Lentelės 2-jį stulpelį);

2. Kai dujų tekėjimas viršgarsinis, `"M"^2-1>0` takiosios medžiagos greičio išvestinės `{"d"w}/{"d"x}` ženklas sutaps su skerspjūvio ploto išvestinės ženklu `{"d"A}/{"d"x}`. Tokio srauto greitis siaurėjančiame kanale mažėja, o platėjančiame - didėja (žr. į 2 Lentelės 3-jį stulpelį). Šis paradoksas paaiškinamas tuo, kad dujoms plečiantis, jų tankis mažėja taip greitai, kad tolydumo lygtyje \eqref{2-2712} esanti sandauga `rho A`, nepaisant `A(x)` didėjimo, vistiek mažėja, o kad būtų išlaikyta tolydumo sąlyga, dujų greitis `w(x)` turi didėti.

3. Tekėjimo greitį, lygų vietiniam garso greičiui, galima pasiekti tik siauriausioje kanalo vietoje - droselinėje angoje (kritiniame pjūvyje) (8 Pav. „kr“), kuomet `"d"A"/d"x=0`.

2.7.2 Dujų ištekėjimo pro siaurėjančią tūtą. Lavalio tūta

Tarkime, talpoje, yra rimties būvio dujos (`w~~0`), o jų termodinaminiai dydžiai yra lygūs stabdymo dydžiams (`p_0`, `rho_0`, `T_0`, `a_0`).

Ištekant dujoms iš tokio indo (9 Pav.) į absoliutųjį vakuumą (kuomet `p_H=0`), visa dujų šiluminė energija virsta kinetine energija. Pagal energijos tvermės dėsnį, didžiausias galimas ištekėjimo greitis yra:

$$w_{max}=\sqrt{2h_0}=\sqrt{\frac{2k}{k-1}\frac{p_0}{\rho_0}}=\sqrt{\frac{2kRT_0}{k-1}}\label{2-2721}$$

Čia `h_0` – kuro degimo šiluma, arba savitoji energija, suteikta kurui iš išorės `"J/kg"`; `k` – bematis adiabatės rodiklis (savitųjų šilumų santykis). Pasinaudojus adiabatinio garso greičio sustabdytose (esančiose rimtyje) dujose išraiška:

$$a_0=\sqrt{k\frac{p}{\rho}}=\sqrt{kRT}\label{2-2722}$$

Dujų ištekėjimo į vakuumą didžiausias greitis:

$$w_{max}=a_0\sqrt{\frac{2}{k-1}}\label{2-2723}$$

Pvz., oro, kurio `T=20 "°C"`, o `k=1,4`, garso greitis yra `a_0=343 " m/s"`, o didžiausias ištekėjimo greitis `w_max=767 " m/s"`.

Iš indo ištekant dujoms į absoliutųjį vakuumą, tėkmės greitis didės nuo `w=0` iki `w=w_(max)`, o vietinis garso greitis mažės nuo `a_0` iki `0`, nes tėkmės kryptimi mažės dujų slėgis ir temperatūra. Dėl to, esant didžiausiam ištekėjimo greičiui, Macho skaičius tampa `M_(max)=oo`. Tam tikrame pjūvyje (kuris dažnai parenkamas taip, kad sutaptų su siauriausia kanalo vieta (8 Pav. „kr“)) tėkmės greitis pasieks vietinį garso greitį. Šis pjūvis vadinamas kritiniu pjūviu, o greitis – kritiniu greičiu Kritiniame pjūvyje pagal \eqref{2-27110}, `"M"=1`.

Kritiniame pjūvyje kritinis tėkmės greitis yra:

$$w_{kr}=a_0\sqrt{\frac{2}{k+1}}\label{2-2724}$$

arba

$$w_{kr}=w_{max}\sqrt{\frac{k-1}{k+1}}\label{2-2725}$$

Kiti tėkmės dydžiai kritiniame pjūvyje taip pat vadinami kritiniais:

Kritinis slėgis

$$p_{kr}=p_0\left(\frac{2}{k+1}\right)^{\frac{k}{k-1}};\label{2-2726}$$

Kritinis tankis

$$\rho_{kr}=\rho_0\left(\frac{2}{k+1}\right)^{\frac{1}{k-1}};\label{2-2727}$$

Kritinė temperatūra

$$T_{kr}=T_0\left(\frac{2}{k+1}\right).\label{2-2728}$$

Kitas dujų ištekėjimo atvejis yra ištekėjimas į dujinę aplinką. Izoentropiškai ištekant dujoms iš indo pro siaurėjančią tūtą į aplinką, kurios slėgis `p_H>0`, tokios tūtos žiotyse (ištekėjimo angos pjūvyje) slėgis yra `p_i` ir jis dažniausiai nelygus `p_H`.

Mažėjant aplinkos slėgiui `p_H`, didės ištekančių dujų ikigarsinis greitis (`w<a`) ir jų masės debitas. Ištekančių dujų greitis siaurėjančios tūtos žiotyse randamas iš judesio kiekio lygties \eqref{2-2714}. Jeigu dujų greitis talpoje `w_0~~0" m/s"`, dujų greitis tūtos žiotyse:

$$w=\sqrt{\frac{2k}{k-1}\cdot\frac{p_0}{\rho_0}\left [1-\frac{p_b}{p_0}^{\frac{k-1}{k}}\right]}\label{2-2729}$$

Ikigarsinis dujų tekėjimas vyks iki tol, kol slėgių santykis `p_H"/"p_0` pasieks kritinį slėgių santykį. Pasiekus šį kritinį dydį, ištekančios dujos siaurėjančios tūtos žiotyse pasieks garso greitį. Toliau mažinant aplinkos slėgį (jei `p_H<p_(kr)`), kritiniame pjūvyje srautui ėmus tekėti garso greičiu, susidaro greičio barjeras ir ištekėjimo greitis daugiau nebepriklauso nuo slėgių santykio `p_H"/"p_0`, t. y., jis lieka garsinis (`w=a_(kr)`), nors aplinkos slėgis `p_H"` ir toliau mažėja. Į \eqref{2-2729} įrašius kritinio slėgių santykio reikšmę, gautą iš \eqref{2-2726}, gaunamas didžiausias ištekėjimo iš siaurėjančios tūtos greitis:

$$w_{max.siaur}=\sqrt{\frac{2k}{k+1}\cdot\frac{p_0}{\rho_0}}=a_0\sqrt{\frac{2}{k+1}}=a_{kr}\label{2-27210}$$

Esant šiam didžiausiam galimam ištekėjimo greičiui, masės debitas pro siaurėjančią tūtą taip pat bus didžiausias ir lygus:

$$\dot{m}_{max}=\left(\frac{2}{k+1}\right)^{\frac{k+1}{2(k-1)}}\rho_0\sqrt{kRT_0}\cdot{A_{kr}}\label{2-27211}$$

arba

$$\dot{m}_{max}=\left(\frac{2}{k+1}\right)^{\frac{k+1}{2(k-1)}}\sqrt{kp_0\rho_0}\cdot{A_{kr}}\label{2-27212}$$

iš \eqref{2-27210} ir \eqref{2-27212} matyti, kad `w_(max)` ir `dot m_(max)` priklauso tik nuo sustabdytų dujų termodinaminių dydžių (`p_0`, `rho_0`, `T_0`), ir nepriklauso nuo aplinkos savybių. Jei slėgių santykis `p_H"/"p_0` mažesnis už kritinį, slėgis tūtos žiotyse bus didesnis už aplinkos slėgį (`p_i>p_H`). Tokiu atveju dujos toliau plėsis jau už tūtos ribų pasireiškiant smūginėms bangoms, o energija išsisklaidys nenaudingai (didelio išsiplėtimo tūtos režimas).

Hugonijaus lygtis \eqref{2-27111} leidžia paaiškinti, kaip veikia Lavalio tūta (8 Pav.). Šios tūtos paskirtis – pasiekti viršgarsinius ištekančio srauto greičius. Jei Lavalio tūtos siauriausiame pjūvyje `A=A_(kr)` srautas pasiekia vietinį garso greitį (`"M"=1`), tuomet platėjančioje dalyje pasiekiamas viršgarsinis tėkmės greitis. Pasinaudojant tolydumo lygtimi \eqref{2-2712}, gaunamas Lavalio tūtos bet kurio pjūvio ir kritinio pjūvio (droselinės angos) plotų santykis:

$$\frac{A}{A_{kr}}=\frac{\rho_{kr}}{\rho}\frac{w_{kr}}{w}\label{2-2935}$$

Esant izoentropiniam tekėjimui, dešinioji lygties pusė priklauso tik nuo adiabatės rodiklio ir Macho skaičiaus

$$\frac{A}{A_{kr}}=\frac{1}{\mathrm{M}}\left[\frac{2}{k+1}\left(1+\frac{k-1}{2}{\mathrm{M}}^2\right)\right]^{\frac{k+1}{2(k-1)}}\label{2-2936}$$

Bemačio plotų santykio priklausomybė nuo Macho skaičiaus orui (`k=1,4`) parodyta (10 Pav., a). Matome, kad plotų santykį atitinka dvi `"M"` reikšmės. Vienareikšmiškai plotų santykis gaunamas tik esant `"M"=1`.

Atitinkamai, pasinaudojant tvermės dėsniais, santykiniais dydžiais galima išreikšti ir kitų termodinaminių dydžių priklausomybes nuo Macho skaičiaus ir dujų adiabatės rodiklis `k`:

slėgių santykis:

$$\frac{p}{p_{kr}}=\left[\frac{2}{k+1}\left(1+\frac{k-1}{2}{\mathrm{M}}^2\right)\right]^{-\frac{k}{k-1}}\label{2-2937}$$

orui (10 Pav., b);

greičių santykis:

$$\frac{w}{w_{kr}}=\mathrm{M}\left[\frac{2}{k+1}\left(1+\frac{k-1}{2}{\mathrm{M}}^2\right)\right]^{-\frac{1}{2}}\label{2-2938}$$

orui (10 Pav., c).

Iš (10 Pav., c) matome, kad prie `"M"=5` pasiekiamas `w_i=0,91 w_(max)`. Norint pasiekti tokį greitį Lavalio tūtos žiotyse, žiočių plotas (10 Pav., a) turi būti `25` kartus didesnis už droselinės angos skerspjūvio plotą (arba žiočių skersmuo `5` kartus didesnis už droselinės angos skersmenį). Norint dar labiau padidinti žiotinį ištekėjimo greitį `w_i`, žiočių plotas turi padidėti tiek, kad išaugusi tūtos masė nusveria naudą, gautą padidinus tėkmės greitį.

Dujų tekėjimas Lavalio tūtoje priklauso nuo dujų slėgio `p_i` tūtos žiotyse ir aplinkos slėgio `p_H`. Jei aplinkos slėgis yra didesnis nei apskaičiuotasis srauto slėgis žiotyse, tam tikroje platėjančios tūtos dalyje srautas atitrūksta, tampa siauresnis, nei tūtos žiočių skersmuo, atsiranda srauto slėgio šuoliai (smūginės bangos), kurie blogina variklio darbines savybes. Toks režimas vadinamas nepakankamo išsiplėtimo tūtos režimu. Jei skaičiuojamasis slėgis žiotyse didesnis už aplinkos slėgį (`p_i>p_H`), srautas plečiasi už tūtos, nespėjus veiksmingai paversti vidinės energijos į kinetinę. Toks režimas vadinamas didelio išsiplėtimo tūtos režimu. Pats geriausias tūtos darbo režimas, kuomet `p_i=p_H`. Jis vadinamas skaičiuotiniu (vienodų slėgių) tūtos režimu.

2.7.3 Pagrindinės raketinių variklių savybės

Šiame skirsnyje aptariamos pagrindinės raketinių variklių darbinės savybės, naudojamos jų apibūdinimui ir palyginimui.

2.7.3.1 Variklio varos jėga

Raketinio variklio varos jėga sukuriama kameroje, dėl dujų slėgio į jos vidines sieneles, atmetus išorines aerodinaminio pasipriešinimo jėgas. Taip apibrėžtą jėgą galima tiesiogiai išmatuoti bandymų stende.

Jėgos, veikiančios iš deginių pusės jų aptekamą tvirtą paviršių, gali būti išskaidytos į statmenąją (slėgis) ir gulsčiąją (klampos įtempiai) dedamąsias. Kadangi išorinės aerodinaminės pasipriešinimo jėgos nėra įskaitytos, įskaitomas tik nesutrikdytos išorinės aplinkos slėgio poveikis. Apibūdinsime variklio kameros, pavaizduotos (11 Pav.) kuriamą varos jėgą. Riba, skirianti išorinį ir vidinį kameros paviršius yra variklio tūtos žiočių briauna.

Kamera yra ašiai simetriška. Tariama, kad tekėjimas yra neklampus, vienmatis, tolydus, nuostovus, ir tėkmės neveikia sunkio jėga. Tuomet kameros varos jėga yra lygi išorinio slėgio integralo į išorinį paviršių ir vidinio slėgio integralo į vidinį paviršių sumai:

$$\mathbf{P}=p_H\int_{A_{iš}}\mathrm{d}\mathbf{A}+\int_{A_{vid}}\mathbf{f}\mathrm{d}\mathbf{A}.\label{2-2731}$$

Čia `p_H` – pastovus nesutrikdytos išorinės aplinkos tam tikrame aukštyje `H` slėgis, `"Pa"`; `bb f` – slėgis, veikiantis nykstamai mažą atitinkamo vidinio paviršiaus plotelį, `"Pa"`; `A_(iš)`, `A_(vid)` – išorinis ir vidinis kameros paviršiai.

Akivaizdu, kad pirmasis lygties \eqref{2-2731} dešiniosios pusės narys gali būti užrašytas ir taip:

$$p_H\int_{A_{iš}}\mathrm{d}\mathbf{A}=\bar{p}_H\mathbf{A}_ž\label{2-2732}$$

Čia `A_ž` – žiočių plotas, `m^2`.

Gauti antrajam lygties \eqref{2-2731} dešiniosios pusės nariui pasinaudosime antruoju Niutono dėsniu. Imkime uždarą variklio kameros tūrį. Šį tūrį veikiančias jėgas galima išskaidyti į dvi dedamąsias: atstojamąją jėgą, veikiančią vidinį kameros paviršių `A_(vid)`, ir jėgą, veikiančią tūtos žiočių (išmetimo angos) pjūvį `A_ž`:

$$\mathbf{R}=p_H\int_{A_{vid}}\mathrm{d}\mathbf{A}+\int_{A_{ž}}\mathbf{p}\mathrm{d}\mathbf{A}\label{2-2733}$$

Vienmačio tekėjimo atveju:

$$\int_{A_{ž}}\mathbf{p}\mathrm{d}\mathbf{A}=p_e\mathbf{A}_ž\label{2-2734}$$

Atoveiksmio jėga gaunama iš antrojo Niutono dėsnio, teigiančio, kad kūną veikianti jėga yra proporcinga jo judesio kiekio pokyčio spartai. Į variklį, kaip nagrinėjamą uždarą tūrį, darbinė medžiaga patenka greičiu `w_k`, o išteka iš žiočių greičiu `w_ž=v_i`. Kadangi `w_k ≪ w_ž`, laikoma, kad tėkmės visuminė judesio kiekio pokyčio sparta lygi `dot m bb w_ž`, kuri lygi tūrį veikiančiai jėgai `R`. Pasinaudojus šia išvada ir \eqref{2-2734} bei \eqref{2-2733}, variklio varos jėgą \eqref{2-2731} vektoriniu pavidalu galima išreikšti taip:

$$\mathbf{P}=-\dot{m}\mathbf{w}_ž+(p_ž+p_H)\mathbf{A}_ž.\label{2-2735}$$
Teigiama kryptimi laikant varos jėgos kryptį, ir esant ašiai simetriškai tėkmei, vektoriaus atstojamoji turi tik ašinę dedamąją `P=bb P_x`, todėl \eqref{2-2735} skaliariniu pavidalu yra:

$$P=\dot{m}w_ž+(p_ž-p_H)A_ž.\label{2-2736}$$

Tai yra pagrindinė raketinio variklio varos jėgos lygtis.

Panagrinėkime įvairius variklio veikimo atvejus. Variklio varos jėga vakuume, kuomet `p_H=0`:

$$P_v=\dot{m}w_ž+p_a{A_ž}.\label{2-2737}$$

Matome, kad ją nulemia tik kameros viduje vykstantys reiškiniai.

Bet kokiame aukštyje, kur `p_H > 0`,

$$P_H=P_v-p_H{A_ž}.\label{2-2738}$$

Matome, kad aplinkos poveikis visuomet mažina variklio varą.

Vienodų slėgių režime, kuomet `p_H=p_ž`,

$$P=\dot{m}w_ž.\label{2-2739}$$

Iš variklio varos jėgos lygčių matoma, kad varos jėga priklauso nuo aplinkos slėgio ir slėgio kameroje. Tariant, kad vidinis ir išorinis kameros paviršiai sutampa, varos jėgą galima užrašyti kaip slėgių skirtumo integralą

$$\mathbf{P}=\int_{A}(p-p_H)\mathrm{d}\mathbf{A}.\label{2-27310}$$

čia `"d"A` – nykstamai mažas kameros paviršiaus plotelis. Iš \eqref{2-27310} lygties matosi, kad darbinės medžiagos srautas geba kurti varos jėgą iki tol, kol `p>=p_H`.

2.7.3.2 Variklio savybių savitieji dydžiai

Lygtimi \eqref{2-2736} apibūdinama variklio varos jėga. Bet ji niekaip neapibūdina variklio kokybės. Todėl naudojamas universalesnis variklio kokybės rodiklis yra savitasis judesio kiekis (arba savitasis impulsas, savitasis varos impulsas), apibūdinantis judesio kiekį, suteiktą varikliui ištekėjus iš jo vienetinei darbinės medžiagos masei:

$$I_s=\frac{P}{\dot{m}}.\label{2-27311}$$

Kadangi savitasis judesio kiekis tiesiog proporcingas darbinės medžiagos žiotiniam ištekėjimo greičiui, tai juo dažnai apibūdinami varikliai ir raketinis kuras [Sinyarev, Dobrovolskij, 1955].

Dėl ankstesnio įvairių techninių vienetų sistemų naudojimo yra paveldėtas savitojo judesio kiekio apibrėžimas padalinant jį iš laisvojo kritimo pagreičio `g~~9,81 "m/""s"^2`:

$$I_s=\frac{P}{\dot{m}g}.\label{2-27312}$$

Lygtimi \eqref{2-27312} išreikštas savitasis judesio kiekis matuojamas `s`.

Pasinaudojus \eqref{2-2737}, savitojo judesio kiekio lygtis vakuume

$$I_{s.v}=w_e+\frac{p_žA_ž}{\dot{m}}.\label{2-27313}$$

Pasinaudojus \eqref{2-2738}, savitojo judesio kiekio lygtis bet kuriame aukštyje:

$$I_{s.H}=I_{s.v}-\frac{p_HA_ž}{\dot{m}}.\label{2-27314}$$

Pasinaudojus \eqref{2-2739}, lygių slėgių (skaičiuojamajame) režime:

$$I_{s.s}=w_ž.\label{2-27315}$$

Kartu su savituoju judesio kiekiu, naudojamas tūrinis savitojo judesio kiekio rodiklis:

$$I_{t}=\frac{P}{\dot{V}}.\label{2-27316}$$

Čia `dot V` – tūrinis kuro debitas, `"m"^3"/s"`. `I_t` matuojamas `("N"*"s")"/""m"^3`. Tūrinis savitasis judesio kiekis apibūdina įrenginiui suteiktą judesio kiekį, sueikvojus vienetinį tūrį kuro.

Tūrinis ir savitasis judesio kiekiai susiję sąryšiu:

$$I_{t}=I_s\rho_k.\label{2-27317}$$

Čia `rho_k` – kuro tankis, `"kg/""m"^3`.

Būdingasis tėkmės greitis yra variklio degimo kameroje vykstančių reiškinių kokybę apibūdinantis savitasis dydis:

$$c_{*}=\frac{p_0A_d}{\dot{m}}.\label{2-27318}$$

Čia `p_0` – slėgis degimo kameroje, `"Pa"`; `A_d` – droselinės angos plotas, `"m"^2`.

Jis nepriklauso nuo tūtos savybių ir gali būti tiek apskaičiuotas teoriškai (o taip pat ir pagal \eqref{2-2724}), tiek išmatuotas.

Bematis varos jėgos rodiklis,

$$c_{F}=\frac{I_s}{c_*}\label{2-27319}$$

apibūdina tūtos kokybę ir joje vykstančių vyksmų našumą. Jis apibūdina tūtos įtaką galutiniam žiotiniam-ištekėjimo greičiui.

Varos rodiklis taip pat gali būti tiek apskaičiuotas, tiek išmatuotas. Įprastai `c_F` kinta (`1,2..1,8`) ribose.

Ištekėjimo greitį žiotyse `w_ž=v_i`, ir būdingąjį tėkmės greitį \eqref{2-27318} sieja ši priklausomybė:

$$w_e=c_{*}c_F.\label{2-27320}$$

Savitoji variklio masė – variklio masės ir jo varos jėgos dalmuo:

$$m_s=\frac{m_{var}}{P}.\label{2-27321}$$

Šis rodiklis apibūdina variklio technologinio ir konstrukcinio tobulumo lygį. Jo mažinimas yra naudingas, nes jo galima iškelti didesnės masės naudingąjį krovinį, nekeičiant pačios raketos masės. Tobuliausių šiuolaikinių RV `m_s=0.0015-0.0010" kg/N"`. Šis rodiklis naudojamas tik skystojo kuro raketinių variklių palyginimui, nes kietojo kuro RV yra neatsiejamas su kuro talpa ir kitais įtaisais, todėl sunku išskirti jo masę iš įrenginio masės.

Dažnas variklio konstrukcinio tobulumo rodiklis yra bematis variklio varos jėgos ir svorio santykis:

$$v_s=\frac{P}{m_{var}g}.\label{2-27322}$$

Pačių tobuliausių šiuolaikinių variklių šis santykis siekia `~~150` [šaltinis:spacex].

2.7.3.3 Variklio energetinės savybės

Variklio energetinės savybės apibūdina jo našumą. Viena pagrindinių tokių savybių yra variklio galia.

Raketinio variklio tėkmės galia apibūdina su tėkme ištekančios energijos kitimo spartą. Tėkmės galia priklauso nuo tėkmės debito ir jos greičio kvadrato:

$$N_w=\dot{m}\frac{w_e^2}{2}=\frac{1}{2}Pw_e.\label{2-27323}$$

Pavyzdžiui, raketos „Saturn V“, skraidinusios žmones į Mėnulį, pirmosios pakopos variklio „F-1“, kuris yra didžiausios varos jėgos raketinis variklis pasaulyje, tėkmės galia yra `23,2" GW"` – tai `20` kartų daugiau, nei Lietuvos suvartojamos elektros galia. Labai mažos varos variklio galia gali būti `10" mW"` eilės.

Įprasta šiluminių ir (kitų rūšių) variklių, kuriuose vyksta energijos virsmai, energetinė savybė yra naudingumo koeficientas, kuriuo apibūdinamas pirminės energijos pavertimas darbu. Naudingasis tokios kameros darbas lygus darbinės medžiagos kinetinei energijai variklio žiotyse. Pagal \eqref{2-2721}, savitoji cheminio kuro vidinė energija yra lygi jo savitajai degimo šilumai `h_0`. Vykstant izobariniam degimui ir izoentropiniam plėtimuisi, variklio kameros naudingas darbas bus lygus vienetinės masės darbinės medžiagos kinetinei energijai `w_(id)^2"/2"`. Čia `w_(id)` – teorinis ištekėjimo greitis tūtos žiotyse. Taigi, šiluminis naudingumo koeficientas yra

$$\eta_š=\frac{w_{id}^2}{2h_0}.\label{2-27324}$$

Šis dydis visuomet mažesnis už `1`, apibūdina antruoju termodinamikos dėsniu apibūdinamus dujų srauto šilumos nuostolius. Pasitelkus žinomus termodinamikos sąryšius, gaunamas šiluminis n. k.:

$$\eta_š=1-\left(\frac{1}{\varepsilon}\right)^\frac{k-1}{k}.\label{2-27325}$$

Čia `epsilon=p_0"/"p_ž` – bematis dujų išsiplėtimo tūtoje laipsnis.

Teorinis savitasis judesio kiekis yra lygus

$$I_{s.id}=\sqrt{2\eta_šh_0}.\label{2-27326}$$

Idealiu atveju, kuomet dujos išteka į vakuumą ir `epsilon->oo`, lygtis \eqref{2-27326} virsta į \eqref{2-2721} lygtį.

Tikrasis savitasis judesio kiekis `I_s` visuomet mažesnis už teorinį, nes kameroje vykstant įvairiems vyksmams atsiranda šiluminių, cheminių, trinties ir kt. nuostolių. Tikrosios srauto kinetinės energijos tūtos žiotyse ir teorinės vertės dalmuo vadinamas vidiniu n. k.:

$$\eta_v=\frac{w_ž^2}{w_{id}^2}.\label{2-27327}$$

Lygtis \eqref{2-27327} apibūdina vidinių vyksmų kameroje veiksmingumą.

Visus nuostolius variklio kameroje apibūdina efektyvusis n. k.:

$$\eta_e=\frac{w_ž^2}{2h_0}.\label{2-27328}$$

Pasinaudojus \eqref{2-27324}, \eqref{2-27326}, \eqref{2-27327}, gaunama

$$\eta_e=\eta_v\eta_š\label{2-27329}$$

Tikrasis savitasis judesio kiekis, įvertinant visus galimus nuostolius variklio kameroje yra:

$$I_{s}=\sqrt{2\eta_eh_0}.\label{2-27330}$$

Pavyzdžiui, raketos „Ariane 5“ skriejimo variklio „Vulcain 2“ `I_s=4,247" m/s"`, o kuro degimo savitoji šiluma `h_0=12,89" MJ/kg"` [Coulon]. Pagal \eqref{2-27328}, variklio efektyvusis n. k. yra `eta_e=70%`.

Aukščiau gauti naudingumo koeficientai, kai tūtos dirba skaičiuojamuoju vienodų slėgių režimu (`p_e=p_H`).

2.7.4 Raketinių variklių skirstymas

Vystantis kosmonautikos mokslo šakai, yra sukurta įvairių variklių, besiskiriančių naudojamu kuru, konstrukcija, energijos šaltiniais, paskirtimi, dydžiu ir kt. Patogumo dėlei šie varikliai skirstomi į įvairias rūšis. Skirstymo sistemų yra įvairių, ir kiekvienu atveju patogesnis yra vienas ar kitas skirstymas. (12 Pav.) pavaizduotas vienas iš variklių skirstymo į įvairias rūšis būdų.

Toliau apžvelgsime pagrindines variklių rūšis.

2.7.4.1 Raketinių variklių skirstymas pagal paskirtį

Pagal paskirtį raketiniai varikliai yra skirstomi į pagrindinius (leidimo ir skriejimo) variklius, kurie kuria didžiąją dalį įrenginio įgreitinimui reikalingos varos ir pagalbinius valdymo variklius (koregavimo, vairo, stabdžių), kuriais kuriamos jėgos ir sukimo momentai, reikalingi įrenginio vairavimui, stabilizavimui ar stabdymui. Dažnai variklius priskirti kažkuriai iš šių dviejų rūšių yra sudėtinga, nes dažnai jie atlieka kelias paskirtis. Leidimo variklių sukuriama varos jėga gali siekti `10-15" MN"`. Pagalbinių variklių kuriama varos jėga būna kur kas mažesnė, nei pagrindinių variklių. Varikliai, kurių varos jėga yra tarp `10" mN"` ir `1600" N"` vadinami mažos varos jėgos raketiniais varikliais. Visi cheminiu kuru varomi varikliai yra šiluminiai varikliai.

2.7.4.2 Raketinių variklių skirstymas pagal energijos kilmę

Priklausomai nuo pirminės energijos, perduodamos darbinei medžiagai šaltinio, išskiriami du atvejai:

• Energija saugoma pačioje darbinėje medžiagoje. Tokioms medžiagoms priskiriamas raketinis cheminis kuras. Vykstant cheminiams virsmams išsiskyrusi šiluminė energija tiesiogiai perduodama galutinei medžiagai (pvz. deginiams, skilimo medžiagoms). Prie tokių medžiagų priskiriamos ir suspaustos dujos ar perkaitintas garas.
• Energijos šaltinis ir darbinė medžiaga yra atskirtos. Tai būdinga branduoliniams ir elektriniams varikliams.

Cheminiai ir branduoliniai raketiniai varikliai geba sukurti varos jėgą, greitinančią įrenginius pagreičiu, didesniu, nei laisvojo kritimo pagreitis `g_` Žemėje. Dėl to tik jie gali įveikti sunkio jėgą ir yra tinkami erdvėlaivių iškėlimui į apskritiminę žemės orbitą.

2.7.4.3 Raketinių variklių skirstymas pagal energijos šaltinius

Visų reiškinių, vykstančių raketiniame variklyje panaudojimo tikslas yra pirminę energiją pakeisti į reaktyvinio srauto kinetinę energiją. Vienas iš galimų variklių skirstymų yra pagal variklio naudojamą pirminės energijos rūšį.

Pagrindiniai energijos šaltiniai, naudojami raketiniuose varikliuose yra šie: - cheminė energija, kuri yra sukaupta įvairiose cheminėse medžiagose cheminio ryšio pavidalu. Chemiškai sąveikaujant medžiagoms, vyksta cheminiai virsmai, kurių metu išskiriama šiluminė energija; - branduolinė energija, sukaupta radioaktyviajame branduoliniame kure atomų branduolių ryšio energijos pavidalu ir išsiskirianti branduolinių virsmų, tokių kaip savaiminis dalijimasis, grandininis branduolių dalijimasis, ar branduolių sąlaja (sintezė) metu; - elektros energija, kuri gali būti gauta Saulės baterijų, šilumos generatorių, galvaninių elementų ar kitų energijos šaltinių pagalba; - dujų vidinę šiluminę ir mechaninę energiją.

Todėl pagal pirminės energijos rūšį, raketiniai varikliai skirstomi į cheminius (CHRV), branduolinius (BRV), Saulės (SRV), elektrinius (ERV) ir pneumatinius (PRV) raketinius variklius.

2.7.4.4 Cheminių raketinių variklių rūšys

Šiuo metu cheminiu kuru varomi raketiniai varikliai (CHRV) yra labiausiai ištobulinti ir plačiausiai kosmoso bei gynybos pramonėje naudojami raketiniai varikliai. Jie yra bene vienintelė variklių rūšis, kuriuose darbinė medžiaga yra ir energijos šaltinis (išskyrus žymiai mažesnės varos jėgos suspaustų dujų variklius). Vykstant egzoterminiams cheminiams virsmams, išsiskiria šiluma. Šie egzoterminiai vyksmai skirstomi į dvi pagrindines rūšis:

• degimą – labiausiai paplitusį cheminį vyksmą šiluminei energijai gauti. Degimo metu oksidatorius oksiduoja degalus. Degimo pavyzdys gali būti vandenilio ir deguonies degimo reakcija:

`1/2 "O"_2+"H"_2->"H"_2"0"\;`

• skilimą, kurio metu medžiaga egzotermiškai skyla į mažesnės molekulinės masės medžiagas, o skilimo metu yra išskiriama šiluma. Medžiagos skilimo pavyzdys gali būti vandenilio peroksido skilimas:

`"H"_2"O"_2->"H"_2"0"+1/2 "H"_2.`

(CHRV) dažniausiai yra skirstomi pagal naudojamo kuro pirminį (iki patiekimo į variklį) medžiagos būvį. Vienavardžio būvio kuras gali būti kieto, skysto, dujinio ar gelinio būvio. Mišrus raketinis kuras (kuro mišiniai) yra sudarytas iš kieto ir skysto būvio sudedamųjų dalių.

Kieto būvio kuras ar jo sudėtinė medžiaga dažniausiai yra patalpinta tiesiog variklio degimo kameroje, o skysto būvio medžiagos saugomos specialiose talpose, iš kurių palaipsniui tiekiamas į variklį.

Vienkomponentis skystasis kuras tiekiamas į variklį kaip skystis, kuris gali būti sudarytas tiek iš vienos medžiagos, tiek ir iš vienalyčio kelių medžiagų mišinio, ar tirpalo. Dvikomponentis skystasis kuras sudarytas iš atskirai saugomų ir atskirai į variklį tiekiamų medžiagų: oksidatoriaus ir degalų, kurie taip pat gali būti sudaryti tiek iš vienarūšės medžiagos, tiek iš įvairiarūšių medžiagų (tirpalų, mišinių ir kt.). Toks kuras yra labiausiai paplitusi skystojo raketinio kuro rūšis.

Kietojo raketinio kuro sudėtyje yra tiek oksidatorius, tiek degioji medžiaga. Visas kietojo kuro užtaisas kaip viena ar kelios kietojo raketinio kuro plytelės (blokai), būna patalpintos raketos variklio kameroje [Terminų bankas].

Atitinkamai pagal naudojamo raketinio kuro būvį, cheminiu kuru varomi raketiniai varikliai yra skirstomi į skystojo kuro raketinius variklius (SKRV), kietojo kuro raketinius variklius (KKRV) ir mišriojo kuro (hibridinius) raketinius variklius (MKRV).

2.7.5 Pneumatiniai raketiniai varikliai

Pneumatiniai arba suslėgtų dujų/perkaitinto garo raketiniai varikliai dirba naudodami aukšto slėgio šaltas dujas saugomas tam skirtoje talpoje arba pačioje variklio kameroje. Šiuose varikliuose pirminė energija yra šiluminio judėjimo energija ir suslėgtų dujų potencinė energija.

Sukurti varos jėgai, tokiuose varikliuose pakanka įgreitinti dujas, t. y., juose saugomą energiją be tarpinių energijos virsmų tiesiogiai paversti į kinetinę tėkmės energiją. Todėl šaltų dujų varikliai yra labai paprastos konstrukcijos – tai yra jų pagrindinis privalumas. Supaprastinta šaltų dujų variklio schema parodyta (13 Pav.). Paveiksle skaičiais pažymėtos šios variklio dalys: `1` – variklio kamera; `2` – valdymo vožtuvas, dujų tiekimui iš dujų (garo) talpos; `3` – talpa su suslėgtomis dujomis (arba perkaitintu garu). Atidarius valdymo vožtuvą, dujos iš talpos ima tekėti varikliu, kurdamos reaktyvinę varos jėgą. Dujinių raketinių variklių pagrindinis trūkumas yra mažas savitasis judesio kiekis kuris dažniausiai neviršija `I_s=600..700" m/s"`.

2.7.6 Skystojo kuro raketiniai varikliai

Įrenginiuose su skystojo kuro raketiniais varikliais (SKRV) darbinė medžiaga yra skysto būvio. Ji sudaryta iš vienos ar dviejų, rečiau trijų medžiagų. Dvikomponentė medžiaga sudaryta iš oksidatoriaus ir degalų. Chemiškai sąveikaujantys oksidatorius ir degalai vadinami cheminiu kuru arba tiesiog raketiniu kuru. Vykstant cheminei reakcijai degimo kameroje, kuro pirminė (cheminė) energija virsta į šiluminę energiją. Dėl to labai pakyla dujinio būvio deginių temperatūra. Pakinta ir darbinės medžiagos fazinis būvis: ji tampa dujinė. Paveiksle 14 Pav.) pavaizduota paprasčiausio įrenginio su dvikomponenčiu SKRV schema.

Įrenginys sudarytas iš variklio kameros `1`, degalų talpos `5`, oksidatoriaus talpos `4`, aukšto slėgio dujų talpos `8` ir valdomų vožtuvų `2`, `3`, `7`. Suspaustos dujos atvėrus vožtuvą `7` patenka į talpas (`6`), dėl to jose pakyla slėgis. Atvėrus vožtuvus `2` ir `3`, degalai ir oksidatorius dujų slėgio išstumiami iš bako ir ima vamzdžiais tekėti į variklio degimo kamerą. Sudegusio kuro deginiai ištekėdami iš variklio kameros sukuria varos jėgą. Dažnas SKRV gali būti paleidžiamas daugiau, nei vieną kartą. Keičiant tiekiamo kuro debitą, galima valdyti variklio kuriamą jėgą, taip suteikiant jam vairavimo galimybę.

Paveiksle (15 Pav.) parodytas Europos nešančiosios raketos „Ariane 5“ pirmosios pakopos skriejimo variklis „Vulcain 2“, varomas skystu vandeniliu ir deguonimi bei sukuria `1,39" MN"` varos jėgą. Nors variklio veikimo principas yra pakankamai paprastas, iš paveikslo matyti, kad šiuolaikinis SKRV yra labai sudėtingas mechaninis įrenginys, sudarytas iš įvairių kuro tiekimo, valdymo mazgų, jutiklių ir kitų dalių. Skystojo kuro raketiniais varikliais pasiekiamas didelis žiotinis ištekėjimo greitis (iki `5000" m/s"`). Įprastai šios rūšies variklių kinta `I_s=2700..4500" m/s"` ribose [ESA Prop].

2.7.7 Kietojo kuro raketiniai varikliai

Kietojo kuro raketinis variklis, veikiantis kietuoju kuru taip pat yra cheminis variklis. Kieto būvio kuras yra sudarytas iš paruošto degalo ir oksidatoriaus mišinio, kuris kuro užtaiso pavidalu yra patalpinamas variklio degimo kameros viduje. Jei KKRV degimas vyksta kiek kitaip, nei SKRV, tai deginių plėtimosi vyksmai yra vienodi. Paveiksle 16 Pav.) parodyta supaprastinta KKRV schema.

Kietojo kuro raketinis variklis yra sudarytas iš tūtos `1`, korpuso (sienelių) `2`, kietojo kuro užtaiso `3` ir degiklio `4`. Skirtingai nuo SKRV, kuriame kuras į degimo kamerą paduodamas iš kuro bakų, visas kuras KKRV yra patalpintas degimo kameroje. Variklis paleidžiamas degikliu `4` uždegus užtaiso vidinį paviršių. Degant užtaiso vidiniam paviršiui išsiskiria deginiai, kurie ištekėdami iš tūtos sukuria varos jėgą [ESA Prop]. Dėl didelio slėgio degimo kameroje, variklio sienelės turi būti pakankamai storos, kad atlaikytų mechanines apkrovas. Dėl to KKRV masės skaičius yra prastesnis už SKRV.

Išskirtinė daugelio KKRV ypatybė yra ta, kad jie paleidžiami tik vieną kartą ir veikia iki tol, kol išdega visas variklyje esantis kuras, todėl jie dažniausiai naudojami kaip leidimo varikliai pirmosiose nešančiųjų raketų pakopose (17 Pav.). Tokių variklių išjungimo ir pakartotinio įjungimo įgyvendinimas yra sunkus techninis uždavinys. Vis dėlto, dėl savo paprastos konstrukcijos ir patikimumo bei pigumo, kurie yra pagrindiniai KKRV privalumai, šie varikliai plačiai naudojami kosmoso, gynybos pramonėje. Įprastai šios rūšies variklių savitasis judesio kiekis mažesnis už SKRV ir kinta `I_s=1800..3000" m/s"` ribose.

2.7.8 Mišriojo kuro raketiniai varikliai

Mišriojo kuro (hibridinis) raketinis variklis naudoja skirtingo būvio medžiagas. Dažniausiai oksidatorius būna skystas, o degalas – kietas. Paveiksle (18 Pav.) parodyta supaprastinta MKRV schema.

Mišriojo kuro raketinis variklis yra sudarytas iš tūtos `1`, korpuso (sienelių) `2`, kietojo degalo užtaiso `3` oksidatoriaus purkštuko `4`, valdomo vožtuvo `5`, oksidatoriaus talpos su oksidatoriumi `6`, suslėgtų dujų valdymo vožtuvo `7` ir suslėgtų dujų talpos `8`. Skirtingai nuo KKRV, užtaisas sudarytas vien tik iš degiosios medžiagos (degalo). Atidarius valdymo vožtuvus, dujų `8` stumiamas oksidatorius `6` patenka į degimo kamerą, kurioje išpurškiamas purkštuku `4`. Išgaravęs oksidatorius chemiškai sąveikauja su kuru. Vyksta degimas, panašus į degimą KKRV. Degant užtaiso vidiniam paviršiui išsiskiria deginiai, kurie ištekėdami iš tūtos sukuria varos jėgą. Išskirtinė tokio variklio savybė yra didesnis `I_s`, lyginant su KKRV (siekiančiu `3200" m/s"`) ir paprastesnė konstrukcija (taip pat ir patikimumas), lyginant su SKRV. Taip pat MKRV pasižymi varos jėgos valdymo galimybe. Šios savybės išnaudojamos kai kuriuose skraidymo įrenginiuose (pvz., komerciniame erdvėlaivyje „SpaceShipTwo“ [Virgin galactic].

2.7.9 Elektriniai varikliai

Elektriniai raketiniai varikliai darbinei medžiagai energiją suteikia naudodami elektros energiją. Yra dvi pagrindinės elektrinių variklių rūšys.

Elektriniuose šiluminiuose varikliuose (EŠRV) elektros energija pirmiausia paverčiama į šiluminę energiją, kuri po to paverčiama į darbinės medžiagos kinetinę energiją. Tokiuose varikliuose elektros energijos vertimo į šiluminę būdas yra:

• Varžinis. Pro varžą (rezistorių) pratekant elektros srovei išsiskiria šiluma jis įkaista iki aukštos temperatūros.

• Elektrinis lankinio išlydžio, kuriam vykstant taip pat išskiriama šiluma.

Atitinkamai elektriniai šiluminiai raketiniai varikliai skirstomi į varžinius ir lankinius variklius (19 Pav.).

EŠRV varikliai galima pasiekti `I_"s"<25000" m/s"`. Įrenginiai su elektriniais raketiniais varikliais (ERV) iš esmės skiriasi nuo šiluminių, nes darbinei medžiagai greitinti naudojamas elektrostatinis ar elektromagnetinis laukas. Elektriniuose raketiniuose varikliuose (20 Pav.) elektros energija naudojama tiesioginiam elektringų dalelių (jonų ar elektronų) sukūrimui ir greitinimui elektrostatinio ar elektromagnetinio lauko pagalba [Sabbadini ir kiti, 2002]. Pagal tai varikliai skirstomi į elektrostatinius ar elektromagnetinius variklius. Kitaip, nei šiluminiuose elektriniuose varikliuose, darbinė medžiaga elektriniuose varikliuose turi turėti elektrines savybes, dėl to tampa įmanoma plazmos srautą greitinti, kreipti elektrinių arba magnetinių lęšių ir kitų įtaisų pagalba taip išvengiant tiesioginio karštos plazmos kontakto su variklio sienelėmis. Darbinės medžiagos greitinimo būdas, ERV iš esmės skiriasi nuo CHRV, BRV ar SŠRV ar PRV, kuriuose darbinė medžiaga greitinama dėl šiluminio judėjimo energijos ir suslėgtų dujų potencinės energijos vertimo į srauto kinetinę energiją; dalinai didelį išmetimo greitį ERV galima pasiekti be darbinės medžiagos įkaitinimo iki didelių temperatūrų.

Pagrindiniai ERV mazgai (20 Pav.) yra elektringųjų dalelių kūrimo įtaisas (jonizatorius) `2`, ir elektringųjų dalelių įgreitinimo elektrostatiniu ar elektromagnetiniu lauku įtaisas (varytuvas).

Elektrostatiniams raketiniams varikliams priskiriami tinkleliniai joniniai varikliai, Holo joniniai varikliai, elektrostatiniai purkštuviniai varikliai [EPFL], [Cardiff] (21 Pav.). Jais galima pasiekti `I_s=50..1000" km/s"`.

Elektromagnetiniams raketiniams varikliams priskiriami magnetoplasmodinaminiai varikliai (tokie, kaip „VASIMR®“), impulsiniai plazminiai varikliai [ESA, 2015]. Šiais varikliais galima pasiekti `I_s=50..100" km/s"`. Viena pagrindinių tinklelinių ir Holo joninių variklių darbinių medžiagų yra Ksenono dujos, nes jos yra inertiškos ir chemiškai neardo variklių sienelių. Ksenonas taip pat yra didžiausio tankio inertinės neradioaktyvios dujos – dėl to jo talpų savitoji masė yra mažiausia, lyginant su kitomis medžiagomis. Be ksenono, taip pat naudojamos kitos lengvai jonizuojamos medžiagos, kaip litis, vandenilis, įvairūs joniniai skysčiai.

Pagrindinis ERV privalumas yra didelis žiotinis ištekėjimo greitis `v_i`. Bet netikslinga kurti ERV, kaip ir SŠRV kuriančius didelę varos jėgą, nes taip išauga reikiamo išorinio šaltinio galia (arba priėmėjo galia) ir atitinkamai išauga variklio masė, kuri tampa nebepriimtina. Pirminę savitąją galią ERV nustato pagal: `N_"pirm"=W_("naudingos")/(2 eta_("gr") eta_("mš"))`. Jei greitintuvo n.k. pakankamai didelis (`0,5-0,6`), tai dėl ypatingų kosminių sąlygų, elektros šaltinio n. k. įprastai būna mažas (`~~0,1-0,2`). Didelės `W_("naudingos")` reikšmės ir žemas n.k. lemia didesnį pirminės galios sunaudojimą. Dėl didelio žiotinio ištekėjimo greičio ir mažos varos jėgos, darbinės ERV medžiagos debitas yra labai mažas. Todėl ERD veikimo laikas gali būti ir labai ilgas (iki kelerių metų trukmės), kol būna išnaudotos visos darbinės medžiagos atsargos.

2.7.10 Saulės šiluminiai raketiniai varikliai

Saulės šiluminė energija – tai elektromagnetinės Saulės spinduliuotės energija, paversta į šilumą. Ją galima panaudoti darbinės medžiagos kaitinimui sutelkus spindulius į rinktuvą, kurį ir apteka darbinė medžiaga. Saulės šiluminio raketinio variklio schema parodyta (22 Pav.).

Variklis susideda iš variklio `1` su įtaisytu spinduliuotės rinktuvu, ir parabolinio veidrodžio `3`. Saulės spinduliuotė `2` veidrodžio pagalba sutelkiama į rinktuvą, kuris sugėręs ją įkaista ir perduoda šilumą darbinei medžiagai, kuri ištekėdama iš variklio sukuria varos jėgą. Saulės šiluminiais raketiniais varikliais pasiekiamas `I_s=7,5..11" km/s"` savitasis judesio kiekis [Nakamura ir kiti, 2005], [DLR].

2.7.11 Branduoliniai raketiniai varikliai

BRV energijos šaltinis yra branduolinių virsmų energija. Jų metu išsiskiria ypač daug energijos (`"TJ/kg"`). Paveiksle (23 Pav. a) pavaizduota supaprastinta BRV schema. Įrenginys sudarytas iš variklio tūtos `1`, korpuso `2`, reaktoriaus `3`, darbinės medžiagos talpos `5`, slėginio indo `7`, valdymo vožtuvų `4`, `6`. Darbinė medžiaga iš talpos į reaktorių tiekiama suslėgtų dujų pagalba. Tekėdama reaktoriumi, medžiaga išgaruoja ir įkaista iki aukštų temperatūrų. Dujinio būvio medžiaga išteka iš tūtos, sukurdama varos jėgą. Šių variklių bendra savybė yra ta, kas juose pirminė energija paverčiama pirmiausia į šiluminę energiją, o tik po to į kinetinę srauto energiją. Dėl to šie varikliai priskiriami šiluminiams raketiniams varikliams. Jais galima pasiekti `I_s=8..12" km/s"`.

Branduoliniuose RV gali būti panaudota tiek branduolių dalijimosi, tiek sąlajos energija. Savaiminis branduolių dalijimasis taip pat yra šilumos šaltinis. RV, kuriuose išnaudojamas savaiminis branduolių dalijimasis, vadinami radioizotopiniais. Valdomas branduolių dalijimasis vyksta dalijimosi reaktoriuose, kuriuose dalijasi sunkieji branduoliai. RV su dalijimosi reaktoriais vadinami tiesiog branduoliniais raketiniais varikliais (BRV).

Branduoliniuose (sąlajos) reaktoriuose didelėje temperatūroje vyksta lengvųjų branduolių sąlajos reakcija (pvz., deuterio branduoliai susilieja sudarydami helio branduolius). Deja, iki šiol valdoma branduolių sąlaja nėra įvaldyta, todėl branduoliniai sąlajos raketiniai varikliai kol kas tėra teorinis pasiūlymas.

2.7.12 Fotoniniai raketiniai varikliai, Saulės burės

Fotoninių, arba kvantinių RV reaktyvinė srovė yra sudaryta ne iš darbinės medžiagos molekulių, atomų ar jonų srauto, o fotonų (šviesos kvantų srauto). Fotoniniai varikliai sukuria varos jėgą dėl elektromagnetinės spinduliuotės slėgio į variklio paviršių. Fotoniniai varikliai teoriškai gali pasiekti artimus šviesos greičiui greičius, nes reaktyvinės srovės (fotonų) greitis yra lygus šviesos greičiui. [Volodin, 1971]

Fotoniniai varikliai gali veikti naudodami energiją, esančią tiek įrenginyje, tiek išorėje. Jei varikliui naudojama įrenginyje esanti energija (pvz., branduolinė energija), ji paverčiama į šilumą, kuri radiatorių pagalba išspinduliuojama į aplinką. Jei spinduliavimas yra kryptinis, sukuriama varos jėga. Jei energijos šaltinis yra išorėje (pvz., Saulė), įrenginio paviršiui atspindint šviesą taip pat bus kuriama varos jėga. Tokie įrenginiai yra vadinami Saulės burėmis (24 Pav.). Didžiausia varos jėga gaunama bures pakreipus statmenai spindulių sklidimo krypčiai. Fotoniniu varikliu sukurti `1" N"` jėgą reikalinga `300" MW"` galia. Saulės burės `1" a. v."` nuotolyje sukuria `~~4,7 * 10^(-6) " Pa"` slėgį [ESA Prop]. Nors slėgis mažas, `1 " m"^2` burių per metus gauna `~148" N" * "s"` judesio kiekį.

---

Ankstesnis: Orbitų mechanika Sekantis skyrius: Erdvėlaiviai