Globaliojo optimizavimo algoritmai su simpleksiniais posričiais

Akronimas SimpGlobOpti

Tyrimą finansavo Lietuvos mokslo taryba (sutarties Nr. MIP-108/2010)

Santrauka

Globalusis optimizavimas yra aktuali ir aktyviai vystoma mokslinė tematika, esanti kelių krypčių sankirtoje; čia dirba ir matematikai (sudėtingumo teorija, metodų konvergavimas), ir informatikai (algoritmų ir juos realizuojančios programinės įrangos kūrimas, jų testavimas bei efektyvumo gerinimas, lygiagretieji skaičiavimai superkompiuteriuose, kompiuterių klasteriuose ir grid tinkluose), ir įvairių sričių taikytojai (pvz. fizikai ir chemikai, taikantys globaliojo optimizavimo metodus sudėtingų molekulių sintezei, inžinieriai – optimaliam projektavimui). Projekto paskirtis sukurti naujus ir patobulinti esamus globaliojo optimizavimo algoritmus, pagrįstus šakų ir rėžių metodologija bei leistinosios srities dalijimu simpleksiniais posričiais. Siekiama pagreitinti globaliojo optimizavimo uždavinių sprendimą, panaudojant lygiagrečiuosius skaičiavimus ir simpleksinių posričių privalumus: ne stačiakampių leistinųjų sričių padengimą, tiesinių nelygybinių apribojimų įvertinimą pradiniu padengimu, paieškos srities sumažinimą atsižvelgiant į tikslo funkcijos simetrijas ir invariantiškumą, mažai skaičiavimų reikalaujantį simpleksų dalijimą, daugiamačius statistinius tikslo funkcijos modelius, kombinatorinio optimizavimo uždavinių formulavimą kvadratinio neiškilojo programavimo uždaviniu su standartinio simplekso sritimi.

Pranešimai konferencijose ir seminaruose

2011 gruodžio 1-3: Trečiasis tarptautinis seminaras Duomenų analizės metodai programų sistemoms, Druskininkai. Dalyvavo ir pranešimus skaitė
- A. Žilinskas "Daugiakriterinė optimizacija simpleksais dalijant leistinąją sritį",
- R. Paulavičius "Simpleksinis Lipšičo optimizavimas su nežinoma Lipšičo konstanta",
- A. Igumenov "Lygiagretus šakų ir rėžių optimizavimas klasteriuose ir gride"
2011 rugsėjo 30: 4-oji Lietuvos jaunųjų mokslininkų konferencija Operacijų tyrimai versle, inžinerijoje ir informacinėse technologijose (LOTD-2011), Kaunas. Dalyvavo ir pranešimą skaitė
- A. Igumenov "Elektros sąnaudų optimizavimas lygiagrečiuose skaičiavimuose"
2011 rugsėjo 11-14: 9th International Conference on Parallel Processing and Applied Mathematics (PPAM 2011), Torun, Lenkija. Dalyvavo ir pranešimą skaitė
- J. Žilinskas "Approaches to parallelize Pareto ranking in NSGA-II algorithm"
2011 liepos 3-7: The Second World Congress on Global Optimization in Engineering & Science (WCGO-2011), Chania, Graikija. Dalyvavo ir pranešimą skaitė
- J. Žilinskas "Simplicial partitions in global optimization algorithms"
2011 birželio 13-17: The 21st International Conference on Multiple Criteria Decision Making, Jyväskylä, Suomija. Dalyvavo ir pranešimą skaitė
- A. Žilinskas "On rational distribution of solutions over the Pareto set"
2011 gegužės 25-28: 16th International Conference on Mathematical Modelling and Analysis (MMA2011), Sigulda, Latvija. Dalyvavo ir pranešimus skaitė
- J. Žilinskas "Parallel depth-first simplicial partition for copositivity detection",
- R. Paulavičius "Simplicial Lipschitzian optimization without the Lipschitz constant"
2011 vasario 8: LMA Jaunųjų mokslininkų konferencija Fizinių ir technologijos mokslų tarpdalykiniai tyrimai, Vilnius. Dalyvavo ir pranešimą skaitė
- A. Igumenov "Energijos suvartojimas skaičiavimo klasteriuose ir XMPP kaip MPI alternatyva"
2010 spalio 1: 3-oji Lietuvos jaunųjų mokslininkų konferencija Operacijų tyrimai verslui ir socialiniams procesams (LOTD-2010), Vilnius. Dalyvavo ir pranešimus skaitė
- R. Paulavičius "Lipšico rėžių analizė globaliajam optimizavimui",
- A. Igumenov "Optimization of power consumption in parallel branch and bound for optimization of truss structures"
2010 rugsėjo 20-24: 2010 IEEE International Conference on Cluster Computing, Heraklion, Graikija. Dalyvavo ir pranešimus skaitė
- R. Paulavičius "Investigation of selection strategies in parallel branch and bound algorithm with simplicial partitions",
- A. Igumenov "Optimization of topology of truss structures using grid computing"
2010 rugpjūčio 20 - rugsėjo 4: EURO Summer Institute 2010: Nonlinear Methods in Combinatorial Optimization, Klagenfurt. Austrija. Dalyvavo ir pranešimą skaitė
- R. Paulavičius "Global optimization with simplicial partitions"
2010 liepos 11-14: 24th European Conference on Operational Research, Lisbon, Portugalija. Dalyvavo ir pranešimą skaitė
- J. Žilinskas "Global optimization with simplicial partitions and Lipschitz bounds"
2010 liepos 9-10: 8th EUROPT Workshop Advances in Continuous Optimization, Aveiro, Portugalija. Dalyvavo ir pranešimą skaitė
- J. Žilinskas "Optimization of the reflection coefficient"
2010 gegužės 26-29: 15th International Conference Mathematical Modelling and Analysis (MMA2010), Druskininkai, Lietuva. Dalyvavo ir pranešimus skaitė
- J. Žilinskas "Depth first search in parallel optimization algorithms",
- A. Žilinskas "Global optimization based on a simplicial statistical model of multimodal functions",
- R. Paulavičius "Simplicial and rectangular branch and bound with improved computationally cheap bounds",
- A. Igumenov "Power consumption in parallel computations optimizing topology of truss structures using branch and bound"

Mokslinės publikacijos

A. Žilinskas, J. Žilinskas () A hybrid global optimization algorithm for non-linear least squares regression. Journal of Global Optimization, ISSN 0925-5001, spaudoje. doi:10.1007/s10898-011-9840-9
J. Žilinskas () Prallel branch and bound for multidimensional scaling with city-block distances. Journal of Global Optimization, ISSN 0925-5001, spaudoje. doi:10.1007/s10898-010-9624-7 [Abstracted/Indexed in SpringerLink]
P.M. Pardalos, I. Steponavičė, A. Žilinskas () Pareto set approximation by the method of adjustable weights and successive lexicographic goal programming. Optimization Letters, ISSN 1862-4472, spaudoje. doi:10.1007/s11590-011-0291-5 [Abstracted/Indexed in SpringerLink]
R. Paulavičius, J. Žilinskas (2012) Influence of Lipschitz bounds on the speed of global optimization. Technological and Economic Development of Economy, ISSN 1392-8619, 18(1), priimta.
A. Igumenov, J. Žilinskas (2011) Power consumption optimization with parallel computing. Jaunųjų mokslininkų darbai, ISSN 1648-8776, 4(33), 118-121
J. Žilinskas (2011) Copositive programming by simplicial partition. Informatica, ISSN 0868-4952, 22(4), 601-614.
A. Žilinskas, J. Žilinskas (2011) A global optimization method based on the reduced simplicial statistical model. Mathematical Modelling and Analysis, ISSN 1392-6292, 16(3), 451-460. doi: 10.3846/13926292.2011.602988 [Abstracted/Indexed in ISI Web of Science]
R. Paulavičius, J. Žilinskas, A. Grothey (2011) Parallel branch and bound for global optimization with combination of Lipschitz bounds. Optimization Methods & Software, ISSN 1055-6788, 26(3), 487-498. doi:10.1080/10556788.2010.551537
A. Žilinskas, J. Žilinskas (2010) P-algorithm based on a simplicial statistical model of multimodal functions. TOP, ISSN 1134-5764, 18(2), 396-412. doi:10.1007/s11750-010-0153-9 [Abstracted/Indexed in ISI Web of Science, SpringerLink, Zentralblatt MATH]
A. Igumenov, J. Žilinskas, K. Kurowski, M. Mackowiak (2010) Optimization of topology of truss structures using grid computing. In: 2010 IEEE International Conference on Cluster Computing Workshops and Posters (CLUSTER WORKSHOPS), Heraklion, Crete, Greece, September 20-24, 2010, ISBN: 978-1-4244-8395-2. doi:10.1109/CLUSTERWKSP.2010.5613101 [Abstracted/Indexed in IEEE Xplore, Inspec]
R. Paulavičius, J. Žilinskas, A. Grothey (2010) Investigation of selection strategies in parallel branch and bound algorithm with simplicial partitions. In: 2010 IEEE International Conference on Cluster Computing Workshops and Posters (CLUSTER WORKSHOPS), Heraklion, Crete, Greece, September 20-24, 2010, ISBN: 978-1-4244-8395-2. doi:10.1109/CLUSTERWKSP.2010.5613103 [Abstracted/Indexed in IEEE Xplore, Inspec]