Vorschläge von Thomas Thierauf.

1)
In der Mitte von Seite 197 rechnest du nach,
dass fuer die arithmetische Reihe gilt
A_n = a_1 + ... + a_n = n (a_1 + a_n)/2.

Naheliegender waere es hier, die Herleitung analog zu den Dreieckszahlen 
wie im Beweis zu Satz 8.1 zu machen. Also A_n vorwaerts und rueckwaerts 
zu schreiben und dann zu addieren. Ein Summand dabei ist

a_k + a_{n-k+1} = (b+kd) + (b+(n-k+1)d) = (b+k) + (b+nk) = a_1 + a_n.

Daraus folgt  2 A_n = n (a_1 + a_n).

2)
Auf Seite 200 oben leitest du die Formel d_{n+1} = d_n + 1/n her.
Mit folgendem Ansatz kommt man etwas einfacher dahin:

  n d_{n+1} = (d_1 + 1) + ... (d_n + 1)      (1)
  (n-1) d_n = (d_1 + 1) + ... (d_{n-1} + 1)  (2)
 ----------------------------------------------
  n d_{n+1} - (n-1) d_n =  (d_n + 1)         (1) - (2)

Daraus folgt die gewuenschte Formel.